Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Vô nghiệm b. Vô số nghiệm
c. Có một nghiệm duy nhất
d. Không đoán được
Kiểm tra bài cũ:
Đoán nhận số nghiệm của phương trình sau
Làm thế nào để tìm được nghiệm đó
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Quy tắc thế:Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc gồm hai bước:
Bước 1. Từ một phương trình đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới(chỉ còn một ẩn)
Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ( phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)
Ví dụ 1.Xét hệ phương trình
2. áp dụng.
Ví dụ 2. Giải hệ phương trình
?1. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7; 5)
Giải hệ phương trình sau:
Chú ý: Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm
?2
-2x +y = 3
0
4x -2y =-6
Bằng minh hoạ hình học , hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm
Tập nghiệm của 2 phương trình trong hệ được biểu diễn bởi hai đường thẳng trùng nhau
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm
?3. Bằng minh hoạ hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ hệ (IV) vô nghiệm
Tập nghiệm của 2 phương trình trong hệ được biểu diễn bởi 2 đường thẳng:
(d1): y = -4x +2
(d2): y = -4x +1/2
Hai đường thẳng d1, d2 song song với nhau, do đó hệ phương trình vô nghiệm
x
y
0
2
1
d1
d2
1/2
1/2
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mơ2í, trong đó có một phương trình một ẩn.
2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Luyện tập
Bài 12 SGK/15. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a)
Hướng dẫn về nhà
Học kỹ quy tắc thế. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Chú ý: ta biểu diễn ẩn có hệ số có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất theo ẩn kia từ một trong hai phương trình của hệ.
-Làm bài tập 13; 14 SGK/15
- Chú ý bài tập 14 có chứa căn.