Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

10/7/2005 10:27 PM

Kiểm tra bài cũ:
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học:

10/7/2005 10:27 PM
Minh họa bằng hình học:
10/7/2005 10:27 PM
Tiết 32:
Bài3 :GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1.Qui tắc thế:

Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Bước 1: Từ phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).
10/7/2005 10:27 PM
Ví dụ 1:
Xét hệ phương trình sau:

Thay vào phương trình (2), ta được:
-2(3y + 2) +5y=1
Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất là: (-13; -5)
10/7/2005 10:27 PM
2)Áp dụng:

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:

Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là: (2; 1).
10/7/2005 10:27 PM
Minh họa bằng hình học:
10/7/2005 10:27 PM
Giải hệ phương trình sau bằng cách điền vào chỗ (…….)
3x - 16
15x+80
-11
-77
3x - 16
7
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: (….;….).

5
3x - 16
3x-16
7
5
10/7/2005 10:27 PM
Cách 2:
Thế vào (3) ta được:
4x-5(3x-16)=3

Do đó y=3x-16=3.7-16=5
Vậy hệ (III) có nghiệm duy nhất là: (7;5)
10/7/2005 10:27 PM
Chú ý:
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế , ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
10/7/2005 10:27 PM
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình:

Vậy hệ (IV) có vô số nghiệm , các nghiệm (x,y) là: (x; 2x+3) với
10/7/2005 10:27 PM
Minh họa bằng hình học:
10/7/2005 10:27 PM
?3)Cho hệ phương trình:

Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế , chứng tỏ rằng hệ (V) vô nghiệm.
Giải

Thay vào (6) ta được: 8x+2 (2-4x)=1
8x+4-8x =1
0x =-3 (vô lý)
Vậy hệ phương trình (V) vô nghiệm.
10/7/2005 10:27 PM
Minh họa hình học:
10/7/2005 10:27 PM
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
1) Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới , trong đó có một phương trình một ẩn.



2)Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

10/7/2005 10:27 PM
Hướng dẫn về nhà:

Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Làm bài tập: 12,13,14 SGK/15
Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.