Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Giáo viên: Bùi Thọ Hiếu
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Phải chăng chỉ là quy về giải
phương trình một ẩn ?
1. Quy tắc thế.
Ví dụ 1. Giải hệ phương trình.
GIẢI
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (x;y) = (2;3)
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (2;3)
Hoặc
Quy tắc thế
Bước 1. Từ 1 trong 2 phương trình của hệ, rút x theo y hoặc ngược lại.
Bước 2. Thế ẩn vừa tìm được vào
phương trình còn lại.
2. Áp dụng.
Ví dụ 2. Giải hệ phương trình.
GIẢI
(I)
(I)
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (3;1)
?1
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
Ví dụ 3. Giải hệ phương trình.
GIẢI
(II)
(II)
Vậy hệ phương trình vô số nghiệm.
?2
Bằng minh họa hình học hãy chứng minh hệ (II) có vô số nghiệm.
Ta có:
Vậy hệ phương trình vô số nghiệm.
?3
Bằng minh họa hình học và phương pháp thế hãy chứng minh hệ (III) vô nghiệm.
Ta có:
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Chứng minh bằng phương pháp thế
(vô lí)
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Bài 1
Luyện tập
Bài 2
(I)
GIẢI
Đặt:
(I)
Trả lại ẩn, ta có:
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (5;3)
Bài 3: Cho hệ phương trình:
Tìm k để x0 > 0 ; y0 < 0, x0; y0 là nghiệm của (I).
(I)
HD: - Tính x;y bằng P2 thế.
- Cho x > 0; y < 0 --- tìm k ?
Về nhà:
Làm tốt các bài tập SGK và SBT.
Đọc trước bài mới.