Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ
Trường THCS Thái Thành
Môn toán 9
Kiểm tra bài cũ
HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?.


HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và minh hoạ bằng đồ thị


Hệ có vô số nghiệm ( vì 2 đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của 2 phương trình trùng nhau )



Hệ vô nghiệm ( vì 2 đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của 2 phương trình song song với nhau)
Hệ có một nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình cắt nhau.
b)
M(2; 1)

1. Qui tắc thế

+ Từ phương trình (1) hãy biểu diễn y theo x
Lấy kết quả của (1`) thế vào chỗ y ở phương trình (2) ta được phương trình mới
Qui tắc thế gồm hai bước:
B1: Từ một phương trình của hệ (coi là phương trình thứ nhất) biểu thị ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình mới có một ẩn.


y = 2x - 3 (1`)
x + 2 = 4 (2`)
y
2x - 3
( )
(Phuong trình m?t ?n)
B2: Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở B1)
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2; 1)
GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế
+ Lập hệ phương trình mới.
C2): Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) rồi thế vào phương trình (2) ta được hệ
(I):


C3): Biểu diễn x theo y từ phương trình (2) rồi thế vào phương trình (1) ta được hệ
(I):


C4): Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) rồi thế vào phương trình (1) ta được hệ
(I)


Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2; 1)

1. Qui tắc thế
GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế
C1): Biểu diễn y theo x từ phương trình (1) rồi thế vào phương trình (2) ta được hệ
2. áp dụng


Vậy hệ có nghiệm duy nhất (7; 5)
?1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)

1. Qui tắc thế
GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ một phương trình của hệ (coi là phương trình thứ nhất) biểu thị ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình mới có một ẩn.
B2: Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở B1)
VD2: Giải hệ phương trình



Hệ vô số nghiệm vì 0x = 0 đúng với mọi x
2. áp dụng

1. Qui tắc thế
GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ một phương trình của hệ (coi là phương trình thứ nhất) biểu thị ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình mới có một ẩn.
B2: Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở B1)
2. áp dụng

1. Qui tắc thế
GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ một phương trình của hệ (coi là phương trình thứ nhất) biểu thị ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình mới có một ẩn.
B2: Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở B1)
VD2: Giải hệ phương trình
Hệ vô số nghiệm vì 0x = 0 đúng với mọi x
(IV):
Hệ vô nghiệm vì 0x = - 3 không có giá trị nào của x thỏa mãn
Nếu xuất hiện phương trình có các hệ số của cả 2 ẩn đều bằng 0 thì hệ đã cho có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới , trong đó có một phương trình một ẩn.
2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho

Bài 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
2. áp dụng
1. Qui tắc thế
GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới , trong đó có một phương trình một ẩn.
2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
Hướng dẫn về nhà
3.Chuẩn bị bài tập 98, 100, 101, 102, 106 ( tr19,20 SBT tập1)
1.Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
2.Bài tập 12c, 13,14,15 (tr 15 SGK)
2. áp dụng
1. Qui tắc thế
GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới , trong đó có một phương trình một ẩn.
2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
* Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(2;-4) ; B(-2;8 )
Hướng dẫn:
Gọi phương trình đường thẳng (d) là: y = ax + b
2a + b = - 4 (1)
Vì điểm A (2; - 4) thuộc (d) nên ta có
Vì điểm B (-2; 8) thuộc (d) nên ta có
-2a + b = 8 (2)