Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

1
PHÒNG GIÁO DỤC NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN
Chào mừng quý thầy, cô giáo giám khảo
giờ dạy GVDG năm học 2010-2011
Giáo viên:Phạm Văn Hồng
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao ?
Minh họa bằng đồ thị
3
a/ Hệ phương trình vô số nghiệm vì :
b/ Hệ phương trình vô nghiệm vì :
Hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ trùng nhau và trùng với đường thẳng y = 2x + 3
Hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ song song với nhau (có cùng hệ số góc và có tung độ gốc khác nhau)
4
c/ Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất vì :
Vẽ đồ thị:
-3
3/2
2
4
Hai đường thẳng có phương trình trong hệ là hai đường thẳng cắt nhau (có hệ số góc khác nhau)
y
x
O
5
Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất có 2 ẩn, ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương pháp minh hoạ hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương, trong đó một phương trình của nó chỉ có 1 ẩn. Một trong các cách giải là dùng qui tắc thế.
6
QUI TẮC THẾ :
Biến đổi một hệ phương trình đã cho thành một hệ phương trình mới tương đương:
Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình
Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y:
x=3y+2 (1`)
Thế (1`) vào phương trình (2):
-2 +5y=1 (2`)
x
(3y+2)
Dùng (2`) thay thế phương trình (2) và dùng (1`) thay thế phương trình (1), ta được hệ phương trình:
Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
7
QUY TẮC THẾ:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (Phương trình thứ nhất cũng thường được thay bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ở bước 1)
8
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13,-5 )
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :
9
ÁP DỤNG :
Ví dụ 2: giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế :
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là ( 2; 1 )
10
?1
?1
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ( biểu diễn y theo x )
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7; 5)
11
CHÚ Ý
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm
12
Ví dụ 3 : giải hệ phương trình
Phân công nhóm:
Nhóm 3, 4 giải bằng phương pháp thế
Nhóm 1, 2 minh hoạ bằng hình học
13
Ví dụ 3 : giải hệ phương trình
Giải
Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta được:
Thế y vào phương trình (1) ta có :
Phương trình này nghiệm đúng với mọi
Vậy hệ phương trình (III) có vô số nghiệm và các nghiệm (x; y) tính bởi công thức:
14
-3/2
5
1
3
x
y
0
?2
Bằng minh hoạ hình học, hãy giải thích tại sao hệ phương trình (III) có vô số nghiệm
Ta có:
Vì: hai đường thẳng cho bởi hai phương trình của hệ (III) trùng nhau và trùng với đường thẳng y=2x+3. Nên: hệ phương trình (III) có vô số nghiệm.
15
?3
Cho hệ phương trình:
Bằng minh hoạ hình học và bằng phương pháp thế,
Chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm
16
Biểu diễn y theo x từ (1) ta được
Thế y vào (2) ta có:
Vậy hệ (IV) vô nghiệm
Giải bằng phương pháp thế:
17
y
x
2
Minh hoa bằng � hình học:
Vì song song với nên hệ phương trình (IV) vô nghiệm.
18
TÓM TẮT
1/ Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn
2/ Giải phương trình 1 ẩn, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
19
Củng cố - Bài tập:
* Nêu các bước giải phương trình bằng phương pháp thế
* Làm bài 12 (a,b) SGK trang 15
20
Giải
Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta được:
Thế x vào phương trình (2) ta có :
Vậy hệ phương trình (a) có nghiệm duy nhất là (10; 7)
21
Giải
Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta được:
Thế y vào phương trình (3) ta có :
Vậy hệ phương trình (b) có nghiệm duy nhất là:
22
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững hai bước giải phương trình bằng phương pháp thế
Bài tập 12c,13,14 trang15 SGK
Ôn tập chương I, II để chuẩn bị thi học kì một.
23
Chúc quý thầy cô giáo mạnh khoẻ
chúc các em học sinh lớp 9/5 học giỏi
24
Bài 13 (b) trang 15 SGK
giải phương trình bằng phương pháp thế
Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình có hệ số là các số nguyên ?
25
Qui đồng và khử mẫu phương trình (5)
Ta có 3x-2y=6 .Vậy hệ phương trình tương đương với hệ