Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

PHÒNG GIÁO DỤC DẦU TIẾNG
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LONG HÒA
Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế
Giáo viên:Nguyễn Mậu Thái
Bài tập : Dự đoán số nghiệm của mỗi phương trình sau, giải thích vì sao:
Kiểm tra bài cũ
Giải
Ta có:
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
Ta có:
Vậy hệ phương trình vô số nghiệm
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Phải chăng chỉ là quy về giải
phương trình một ẩn ?
1. Quy tắc thế.
Bước 1:Từ một phương trình của hệ đã cho ( coi là phương trình thứ nhất) ta biểu điễn một ẩm theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới ( chỉ có 1 ẩn)
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ ( phương trình thứ nhất củng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)
Ví dụ: xét hệ phương trình
Bước 1: từ phương trình x-3y = 2 ta có: x = 2+3y
Lấy kết quả x trên thay vào phương trình còn lại ta được phương trình: -2(2+3y)+5y=1
Bước 2: ta có hệ phương trình
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (x;y) = (-13;-5)
2. Áp dụng.
Ví dụ 2. Giải hệ phương trình.
GIẢI
(I)
(I)
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (3;1)
?1
Giả hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
Vậy phương trình có nghiện duy nhất là (7;5)
Giải:
Ví dụ 3. Giải hệ phương trình.
GIẢI
(II)
(II)
Vậy hệ phương trình vô số nghiệm.
?2
Bằng minh họa hình học hãy chứng minh hệ (II) có vô số nghiệm.
Ta có:
Vậy hệ phương trình vô số nghiệm.
?3
Bằng minh họa hình học và phương pháp thế hãy chứng minh hệ (III) vô nghiệm.
Ta có:
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Chứng minh bằng phương pháp thế
(vô lí)
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
1/ Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
2/ Giải hệ phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Bài 12/14 (sgk)
BÀI TẬP
Về nhà:
Làm tốt các bài tập 13;14;15/ Tr15 SGK