Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Kính chào các
thầy cô giáo và các em học sinh!
Kiểm tra bài cũ
3) Đoán nhận số nghiệm của
mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
1)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x+3
2) Vẽ đồ thị hàm số y = -4x+2 và y = -4x+ trên cùng môt hệ trục tọa độ
Kiểm tra bài cũ
Bài tập: Đoán nhận số nghiệm của
mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
Vì đường thẳng d và d’ có hệ số góc a = a’ (2 = 2), tung độ gốc b = b’(3 = 3) nên chúng trùng nhau. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.
Có:
Do đó hệ phương trình vô số nghiệm.
Ta còn có thể giải thích như sau
Kiểm tra bài cũ
Bài tập Đoán nhận số nghiệm của
mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
Vì đường thẳng d và d’ có hệ số góc a = a’ (-4 = -4), tung độ gốc b b’( 2) nên chúng song song nhau. Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Đặt vấn đề
Có:
Do đó hệ phương trình vô nghiệm.
Ta còn có thể giải thích như sau
Tiết 37:
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Quy tắc thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho
(coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).
I. QUY TẮC THẾ:

b) Ví dụ 1
I. QUY TẮC THẾ:

Xét hệ phương trình:
Từ (1) suy ra: x = 3y +2 (1’)
Thay x = 3y +2 vào (2) được:
-2 (3y +2) + 5y = 1 (2’)
Dùng (1’) thay cho(1) và (2’) để thay cho (2) được hệ phương trình
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( -13; -5)
Giải hệ phương trình (I) như sau:
a) Ví dụ 2:
II. ÁP DỤNG:

Giải hệ phương trình:
GIẢI
Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta làm như thế nào?
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( 2; 1)
II. ÁP DỤNG:

Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
1)Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Du lịch cùng toán học!
Bức ảnh sau được che bởi 4 ô số 1,2,3,4. Ứng với mỗi ô số là một bài toán, nếu giải đúng thì ô số đó sẽ mất đi, phần bức ảnh được hiện ra. Khi cả 4 ô số đã mở em sẽ được chiêm ngưỡng vẻ đẹp của bức ảnh đó.
II. ÁP DỤNG:

1
2
4
3
Du lịch cùng toán học
Bài số1:Lời giải sau đúng hay sai?
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
II. ÁP DỤNG:

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm
Bài số1:
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Bài số2: Bài giải sau đúng hay sai?
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng!
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Vì phương trình (*1) nghiệm đúng với mọi x Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Công thức nghiệm là:
II. ÁP DỤNG:

Vậy hệ phương trình vô nghiệm
Bằng minh họa hình học giải thích hệ (III) có vô số nghiệm?
Chú ý (sgk/14)
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm
II. ÁP DỤNG:

Bài số3:
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
GIẢI
Vì phương trình (*2) vô nghiệm
Vậy hệ phương trình (IV) có vô nghiệm.
Bằng minh họa hình học hãy
giải thích hệ (IV) vô nghiệm?
Bài số 4: Điền vào ô trống để được bài giải đúng
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
GIẢI
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
7
-7
3x-11
Hòn Trống Mái nằm ở phía tây nam vịnh Hạ Long, cách cảng tàu du lịch 5 km, gần hòn Đỉnh Hương.
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
1)Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Củng cố - Hướng dẫn về nhà:

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta làm như thế nào?
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG
PHƯƠNG PHÁP THẾ
Quy tắc thế
Áp dụng
Về nhà:
Xem lại qui tắc thế, tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và các ví dụ đã giải.
Làm bài tập 12,13,14,15,16 sgk trang 15,16.
Giờ sau luyện tập
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:

Chân thành cảm ơn các
thầy cô giáo và các em học sinh!
Kết thúc
Kính chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khỏe !