Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Mỗi ngày đến trường là một ngày vui
Vì sự nghiệp giáo dục
vì lợi ích mười năm phảI trồng cây -vì lợi ích trăm năm phảI trồng người
Chúc các thầy cô giáo d?y t?t - các em học sinh cham ngoan học giỏi !
GV: Nguyễn Thị Bích Hạnh
Trường T.H.C.S Vạn An - TP Bắc ninh
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ
Kiểm tra bài cũ:

Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ?
2x - y = 1 y= 2x -1 y= 2x - 1
x + y = 2 x + (2x -1 ) = 2 x = 1
y = 1
x = 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; 1 )



Giải :
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
Ví dụ 1: Xét hệ (I):
Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được
(2x – y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3
Bước 2 : Dùng PT mới đó thay thế cho PT thứ nhất
Ta được hệ:
Hoặc thay thế cho PT thứ hai
Ta được hệ:
?1.
Bước 1:
Trừ từng vế của PT (I) ta được :
x - 2y = -1
Bước 2:
Dùng PT mới thay thế cho PT thứ nhất
Ta được hệ:
Ví dụ 2: Xét hệ (II):
?2. Nhận xét:
Các hệ số của y trong hai Pt trên là đối nhau
Giải hệ:
Vậy hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt (x; y) = (3 ;- 3)
(II)
Céng tõng vÕ hai pt cña hÖ (II)
ta ®­îc : 3x = 9 x = 3
(II)
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: (III)
?3.
a/Nªu nhËn xÐt vÒ c¸c hÖ sè cña x trong hai ph­¬ng tr×nh cña hÖ (III)?
b.¸p dông quy t¾c céng ®¹i sè ,h·y gi¶i hÖ (III) b»ng c¸ch trõ tõng vÕ hai h­¬ng tr×nh cña (III)
Chú ý:
a) Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ bằng nhau thì ta:
b) Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ d?i nhau thì ta:
trừ từng vế hai phương trình
cộng từng vế hai phương trình
để làm xuất hiệnphương trình một ẩn
2)Tr­êng hîp 2:
(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai PT không bằng nhau và không đối nhau :
Ví dụ 4: Xét hệ PT:
?4/ Giải tiếp hệ trên:
Kết quả:
?5/Nªu mét c¸ch kh¸c ®Ó ®­a hÖ ph­¬ng tr×nh (IV) vÒ tr­êng hîp thø nhÊt ?
(IV)
Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
1) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
2) áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Bài tập 20 :(sgk-t19) Giải hệ hương trình bằng phương pháp cộng đại số
Minh họa
đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-2) nên -2 = 2a + b
đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1;3) nên 3 = -a + b
Hướng dẫn về nhà
- Học và nắm chắc các bước giải hệ phương trinh bằng phương pháp cộng đại số
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
- Làm bài tập: 21; 22; 26 b,c,d (SGK - Trang 19).
Bài 25 (SBT - Trang 8).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 1 gồm 10 chữ cái
Khi hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình
của hệ mà đối nhau thì ta . . . . .hai phương trình
để làm xuất hiện phương trình một ẩn.
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 2 gồm 5 chữ cái
Muốn giải một hệ phương trình hai ẩn ta tìm
cách quy về việc giải phương trình . . . . .
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 3 gồm 13 chữ cái
?
Nếu từ một phương trình trong hệ mà có thể dễ dàng biểu
diễn một ẩn qua ẩn còn lại thì ta nên giải hệ phương trình
bằng phương pháp này.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 4 gồm 9 chữ cái
Khi hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ
mà bằng nhau thì ta . . . . . . . . . . hai phương trình để làm
xuất hiện phương trình một ẩn
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 5 gồm 10 chữ cái
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 6 gồm 7 chữ cái.
Ta có thể . . . . . . . . nghiệm của hệ phương trình bằng đồ thị.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 7 gồm 9 chữ cái.
Đôi khi phải . . . . . . . của mỗi phương trình trong hệ với
một số thích hợp rồi mới áp dụng quy tắc cộng đại số để
giải hệ phương trình.
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 8 gồm 8 chữ cái.
Khi hệ phương trình vô nghiệm thì hai đường thẳng biểu
diễn tập nghiệm của mỗi phương trình trong hệ là hai
đường thẳng . . . . . . . .
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 9 gồm 10 chữ cái
Ô chữ chữ toán học
Đ.A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 1 gồm 10 chữ cái
Khi hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình
của hệ mà đối nhau thì ta . . . . .hai phương trình
để làm xuất hiện phương trình một ẩn.
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 2 gồm 5 chữ cái
Muốn giải một hệ phương trình hai ẩn ta tìm
cách quy về việc giải phương trình . . . . .
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 3 gồm 13 chữ cái
?
Nếu từ một phương trình trong hệ mà có thể dễ dàng biểu
diễn một ẩn qua ẩn còn lại thì ta nên giải hệ phương trình
bằng phương pháp này.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 4 gồm 9 chữ cái
Khi hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ
mà bằng nhau thì ta . . . . . . . . . . hai phương trình để làm
xuất hiện phương trình một ẩn
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 5 gồm 10 chữ cái
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 6 gồm 7 chữ cái.
Ta có thể . . . . . . . . nghiệm của hệ phương trình bằng đồ thị.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 7 gồm 9 chữ cái.
Đôi khi phải . . . . . . . của mỗi phương trình trong hệ với
một số thích hợp rồi mới áp dụng quy tắc cộng đại số để
giải hệ phương trình.
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 8 gồm 8 chữ cái.
Khi hệ phương trình vô nghiệm thì hai đường thẳng biểu
diễn tập nghiệm của mỗi phương trình trong hệ là hai
đường thẳng . . . . . . . .
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 9 gồm 10 chữ cái
Ô chữ toán học
Đ.A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 1 gồm 10 chữ cái
Khi hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình
của hệ mà đối nhau thì ta . . . . .hai phương trình
để làm xuất hiện phương trình một ẩn.
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 2 gồm 5 chữ cái
Muốn giải một hệ phương trình hai ẩn ta tìm
cách quy về việc giải phương trình . . . . .
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 3 gồm 13 chữ cái
?
Nếu từ một phương trình trong hệ mà có thể dễ dàng biểu
diễn một ẩn qua ẩn còn lại thì ta nên giải hệ phương trình
bằng phương pháp này.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 4 gồm 9 chữ cái
Khi hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ
mà bằng nhau thì ta . . . . . . . . . . hai phương trình để làm
xuất hiện phương trình một ẩn
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 5 gồm 10 chữ cái
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 6 gồm 7 chữ cái.
Ta có thể . . . . . . . . nghiệm của hệ phương trình bằng đồ thị.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 7 gồm 9 chữ cái.
Đôi khi phải . . . . . . . của mỗi phương trình trong hệ với
một số thích hợp rồi mới áp dụng quy tắc cộng đại số để
giải hệ phương trình.
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 8 gồm 8 chữ cái.
Khi hệ phương trình vô nghiệm thì hai đường thẳng biểu
diễn tập nghiệm của mỗi phương trình trong hệ là hai
đường thẳng . . . . . . . .
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Hàng ngang số 9 gồm 10 chữ cái
Ô chữ toán học
Đ.A