Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Kiểm tra bài cũ
Bài 1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao, minh họa bằng hình học
2x -y =3
x + 2y =4
4x -2y = - 6
-2x +y =3
4x + y =2
8x + 2y = 1
Bài 2: Giải phương trình ẩn x: ax +b = 0
a)
b)
c)
Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
1. Qui tắc thế
Qui tắc thế gồm hai bước sau:
x - 3y = 2
- 2x + 5 y = 1
(I)
x = 3y + 2
- 2 ( 3 y + 2 ) + 5 y = 1
?
?
?
Bước1. Từ một hệ của phương trình đã cho (coi là phương trình thứ nhất) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn )
Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là ( - 13; - 5)
2.áp dụng
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
Giải: Ta có
(II)
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là ( 2; 1)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Chú ý: Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ PT đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm
Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
1. Qui tắc thế
Qui tắc thế gồm hai bước sau:
Bước1. Từ một hệ của phương trình đã cho (coi là phương trình thứ nhất) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn )
Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)
Chú ý: Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ PT đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình
y = 2x + 3
4x - 2 ( 2x + 3) = - 6
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Vậy hệ (III) có vô số nghiệm
Công thức nghiệm tổng quát:
?
2.áp dụng
N
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
Cho hệ phương trình
Giải hệ phương trình với m = -2
1 + 2
3 + 4
5 + 6
Giải hệ phương trình với m =
Phương trình 0 x = -3 không có giá trị nào của x thoả mãn.
V ậy hệ (IV) vô nghiệm
Với m = -2 ta có hệ PT
PTrình 0 x = 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Vâỵ hệ PT có vô số nghiệm
Nghiệm TQ:
Với m = ta có hệ PT:
Vậy HPT có Nduy nhất ( 2 + ; 1)
Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
1. Qui tắc thế
Qui tắc thế gồm hai bước sau:
Bước1. Từ một hệ của phương trình đã cho (coi là phương trình thứ nhất) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn )
Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)
Chú ý: Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ PT đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm
2.áp dụng
Tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp thế.
Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ PT mới, trong đó có 1 PT một ẩn.
2. Giải PT một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Hướng dẫn về nhà :
Nắm vững 2 bước giải hệ PT bằng phương pháp thế.
Bài tập 12 c, 13, 14, 15 trang 15 SGK
Hai tiết sau ông tập KT học kì I
Tiết 1: Ôn tập chương 1:
Lí thuyết: ôn theo các câu hỏi ô tập chương 1, các công thức biến đổi căn thức bậc 2
BT 98, 100, 101, 102, 106 Trang 19, 20 SBT (I)