Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

PGD &ĐT TAM NÔNG
TRƯỜNG THCS TÂN CÔNG SÍNH
Giáo viên:Ngô Quyền
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau , giải thích vì sao ?
Minh họa bằng đồ thị
a/ Hệ phương trình vô số nghiệm vì :
b/ Hệ phương trình vô nghiệm vì :
c/ Hệ phương trình có 1 nghiệm vì :
Vẽ đồ thị
-3
3/2
2
4
y = 2x - 3
Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất có 2 ẩn , ngoài hai phương pháp trên, ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương , trong đó phương trình chỉ có 1 ẩn. Một trong các cách giải là qui tắc thế.

Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
QUI TẮC THẾ :
Biến đổi một hệ
phương trình đã cho
thành một hệ phương
trình mới tương đương:
Ví dụ 1 : Xét HPT
Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y
Từ (1) => x = 3y+2 (1’)
Thế (1’) vào phương trình (2)
-2 + 5y = 1 (2`)
x
( )
Thế (2`) vào phương trình (I) ta được hệ phương trình (I`)
?
?
Vậy hệ (1) có nghiệm
duy nhất là (-13;-5 )
x
3y+2
Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số
Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x)
Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương
( khử đi 1 ẩn )
Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ
ÁP DỤNG :
Ví dụ 2: Giải HPT bằng phương pháp thế
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Ví dụ 2: Giải HPT bằng phương pháp thế
Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số
Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x)
Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn )
Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ
ÁP DỤNG :
?1
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ( biểu diễn y theo x )
?
?
?
?
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ( 7, 5 )
* Chú ý:
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm
Ví dụ 3 : Giải HPT
Nhóm 1 giải bằng pp thế
Nhóm 2 minh hoạ bằng hình học
Bằng minh hoạ hình học, hãy giải thích tại sao hệ phương trình (III) có vô số nghiệm
(III)
Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
(III)
Từ (2) => y = 2x + 3 (3)
Thế (3) vào (1) ta có
Vậy HPT này nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Vậy hệ (III) có vô số nghiệm
?
?
0
3
1,5
-1,5
-1,5
1,5
-3
-3
3
(d)
(d1)
y
x
?3
Cho HPT
(IV)
Bằng minh hoạ hình học, bằng phương pháp thế.
Chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm
Biểu diễn y theo x từ (1) ta được
y = 2 – 4x (3)
Thế (3) vào (2) ta có:
8x + 2(2 - 4x) = 1
 0x = -3
Vây HPT vô nghiệm
Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
0
x
y
0,25
1
2
0,5
2
2
2
1
1
1
0,25
0,5
t
t`
(IV)
LUYỆN TẬP
* Làm bài 12 (a,b) SGK tr 15
Kết thúc
Trò chơi
Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
a.
b.
Từ (1) => x = 3 + y (3)
Thế (3) vào (2) ta có :
Vậy hệ phương trình (a) có nghiệm duy nhất là (10,7)



Từ (2) => y = 2 – 4x (3)
Thế (3) vào (1) ta có :



Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:( ; )
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững hai bước giải phương trình bằng phương pháp thế
Bài tập 12c,13,14 trang15 SGK
O�n tập chương 1, các công thức biến đổi căn thức bậc hai .
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT