Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô giáo về dự giờ.
Giáo Viên: Trịnh Thị Hường
Trường THCS Hà Tân
Minh họa bằng đồ thị
Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất vì:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
1. Quy tắc thế
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
Lấy kết quả này thay vào chỗ của x
B2:- Dùng (*) thay phương trình (1).
B1: Từ phương trình (1), biểu
Ta có (*).
-2(3y + 2) + 5y = 1 (1’)
Giải phương trình (1’) tìm nghiệm y?
-6y + 4+5y = 1
diễn x theo y.
 y=-5`
Thay y = -5 vào (*) tìm x?
x = 3(-5) + 2 = -13
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (-13 ; -5)
Cách giải hệ phương trình này gọi là :
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Dùng (1’), thay cho phương trình
trong phương trình (2) thì được phương
trình mới:
(2) của hệ ta có được hệ phương
trình mới
(Quy tắc thế (SGK)
Qua VD trên em hãy cho biết muốn giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thực hiện theo mấy bước?
1. Quy tắc thế
Để giải một hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Lập hệ phương trình mới
- Rút ẩn x theo ẩn y (hoặc ẩn y theo ẩn x).
- Thế ẩn vừa rút vào phương trình còn lại.
- Dùng hai phương trình đó thay thế cho hệ ban đầu.
Bước 2: Giải phương trình bậc nhất một ẩn rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình.
Nếu biểu diễn y theo x từ phương trình (1) ta được
1. Quy tắc thế
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta được x = 3y+2(*)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (-13 ; -5)
(2’)
(1’)
Lưu ý: Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế nếu ẩn nào của phương trình trong hệ có hệ số bằng 1 hoặc -1 thì ta nên biểu diễn ẩn đó theo ẩn còn lại.
Bằng quy tắc thế em biến đổi được hệ phương trình (II) tương đương với hệ nào sau đây?
1. Quy tắc thế
Cho hệ phương trình:
S
S
Đ
S
2. Áp dụng:
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
Giải
Biểu diễn x theo y từ phương trình thứ hai
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2;1)
Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất
(1)
(2)
Ví dụ 3: Giải các hệ phương trình sau
Hệ có nghiệm duy nhất
Hệ có nghiệm duy nhất
?1
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7;5)
Giải
về nhà
- Nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Làm bài tập 12, 13 , 14 , 15,17 - SGK trang15.
- Hướng dẫn bài 13b, SGK- 15: Giải hệ phương trình:
+) Biến đổi phương trình (1) thành phương trình có hệ số là các số nguyên bằng cách quy đồng, khử mẫu:
(1)
+) Vậy hệ phương trình đã cho tương đương với hệ:
- Ôn lại lý thuyết chương I và chương II
Chân thành cảm ơn các thầy cô đã đến dự
Chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khỏe
Bài học kết thúc
Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Gồm hai bước như sau:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ ( phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).
1. Quy tắc thế
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương . Quy tắc gồm hai bước sau:
Quy tắc (SGK trang 13)
2
1
3
Du lịch toán học
ĐỘI A
100
ĐỘI B
200
300
400
500
600
700
100
200
300
400
500
600
700
4
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
Bài số1:
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Bài số 2: Điền vào ô trống để được bài giải đúng
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
GIẢI
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
7
-7
3x-11
100 Điểm