Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

PHÒNG GIÁO DỤC CAI L?Y
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHU CU?NG
Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế
Nguyễn Hu?nh H?ng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau , giải thích vì sao ?
Minh họa bằng đồ thị
a/ Hệ phương trình vô số nghiệm vì :
b/ Hệ phương trình vô nghiệm vì :
c/ Hệ phương trình có 1 nghiệm vì :
Vẽ đồ thị
-3
3/2
2
4
Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất có 2 ẩn , ngoài hai phương pháp trên, ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương , trong đó phương trình chỉ có 1 ẩn. Một trong các cách giải là qui tắc thế.

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
QUI TẮC THẾ :
ÁP DỤNG :
Chú ý
Tóm tắt cách giải
Ví dụ :1,2,3
QUI TẮC THẾ :
Biến đổi một hệ phương trình đã cho thành một hệ phương trình mới tương đương:
Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình
Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y
x=3y+2 (1`)
Thế (1`) vào phương trình (2)
-2 +5y=1 (2`)
x
(3y+2)
Thế (2`) vào phương trình (1) ta được hệ phương trình (1`)
Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số
Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x)
Biến đổi hệ phương trình đã cho thành
1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn )
Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ
Thế x= 3 y + 2 vào (1)
? x=3y+2
Vậy hệ (1) có nghiệm duy nhất là (-13,-5 )
Xét hệ phương trình :
ÁP DỤNG :
Ví dụ 2: giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế
Vậy hệ (2) có nghiệm duy nhất là ( 2, 1 )
?1
?1
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ( biểu diễn y theo x )
? y=3x+16
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ( 7, 5 )
CHÚ Ý
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm
Ví dụ 3 : giải hệ phương trình
Chia 2 nhóm:
Nhóm 1 giải bằng phương pháp thế
Nhóm 2 minh hoạ bằng hình học
Ví dụ 3 :
giải hệ phương trình
Giải
Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta được:
Thế y vào phương trình (1) ta có :
Phương trình này nghiệm đúng với mọi
Vậy hệ phương trình (3) có vô số nghiệm
?2
Bằng minh hoạ hình học, hãy giải thích tại sao hệ phương trình (3) có vô số nghiệm
Tập nghiệm của hệ phương trình (3) cũng là tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn y=2x+3.
Có các nghiệm ( x,y) tính bởi công thức :
-3/2
5
1
3
?3
Cho hệ phương trình
Bằng minh hoạ hình học , bằng phương pháp thế.
Chứng tỏ rằng hệ (4) vô nghiệm
Biểu diễn y theo x từ (1) ta được
Thế y vào (2) ta có
Vậy hệ (4) vô nghiệm
phương pháp thế,
y
x
2
Minh hoa bằng � hình học
TÓM TẮT
1/ Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình đã cho để được hệ phương trình mới , trong đó có một phương trình một ẩn
2/ Giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ đã cho
LUYỆN TẬP
* Nêu các bước giải phương trình bằng phương pháp thế
* Làm bài 12 (a,b) SGK trang 15
Giải
Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta được:
Thế x vào phương trình (2) ta có :
Vậy hệ phương trình (a) có nghiệm duy nhất là (10,7)
Giải
Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta được:
Thế y vào phương trình (3) ta có :
Vậy hệ phương trình (b)
có nghiệm duy nhất là:
Bài 13 (b) trang 15 SGK
giải phương trình bằng phương pháp thế
Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình có hệ số là các số nguyên ?
Qui đồng và khử mẫu phương trình (5)
Ta có 3x-2y=6 .Vậy hệ phương trình tương đương với hệ
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững hai bước giải phương trình bằng phương pháp thế
Bài tập 12c,13,14 trang15 SGK
O�n tập chương 1, các công thức biến đổi căn thức bậc hai .
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT