Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Nhiệt liệt chào mừng Quý thầy, cô giáo về dự giờ L?P 9A3
GD
Tiết 32: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ.
MÔN: ĐẠI SỐ 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Hóy nờu v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng th?ng y = ax + b v� y = a,x + b,
2. Cho vớ d? h? phuong trỡnh v� d? doỏn nghi?m c?a h? phuong trỡnh dú
Có cách nào để tìm được chính xác nghiệm của hệ phương trình không?
1. Quy tắc thế:
Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy t?c th? gồm hai bước như sau:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ ( phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:
2. áp dụng:
Giải: Ta biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất
?
?
?
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất l�: (2 ; 1)
?
Giải: Ta biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ:
?
?
?
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất (7; 5)
?
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:
+ Ta biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ, ta được y = 2x - 3
+ Thế y trong phương trình đầu bởi 2x - 3,
ta có: 4x - 2(2x + 3) = -6 ? 0x = 0
+ Phương trình này nghiệm đúng với mọi x ? R. Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm. Tập nghiệm của hệ đã cho cũng là tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn y = 2x + 3.
Giải:
Do đó, hệ (III) có các nghiệm (x ; y) tính bởi công thức:
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình:
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
1) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Làm trên phiếu học tập
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
Bài tập 13, 14 /SGK-Trg 15 :
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn :
Ta rút ẩn có hệ số nhỏ nhất theo ẩn kia từ một trong hai phương trình của hệ . Chú ý ở BT14 có chứa dấu căn.
- Học kỹ qui tắc thế . Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh.