Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

NHiệt liệt chào mừng
CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP

KIểM TRA BàI Cũ
*) Cho hệ phương trình:
Hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phuong trỡnh?
Nêu cỏch tỡm nghiệm của hệ phuong trỡnh bằng cách vẽ hình ?
Giải
-Vẽ 2 đường thẳng (d):

v� (d`):
đi qua (0;-1) và (1;0)
x
y
O
-1
.
.
.
.
.
-1
1
-3
2
.
.
-1
1
.
d
d`
-Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất
Vì a b
a’ b’
Từ pt x - 3y =2, ta có: x = 3y +2
1.Quy tắc thế :
*)Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
Ví dụ1. Xét hệ phương trình
Thế x = 3y +2 vào pt: -2x + 5y =1
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13,-5)
- 2 (3y + 2) + 5y = 1
Lời giải:
để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)
*)Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất)
ta biểu diễn một ẩn này theo ẩn kia
rồi thế vào phương trình thứ hai
(phương trình thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)
*)Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất)
ta biểu diễn một ẩn này theo ẩn kia
để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)
rồi thế vào phương trình thứ hai
*)Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
- 2 (3y + 2) + 5y = 1
*)Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
(phương trình thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
x
-2 + 5y = 1
3y +2
-2x + 5y = 1
-2( )+ 5y = 1
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2;1)
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2;1)
*) Giải:
*) C2:
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2;1)
*) C3:
?1. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (7;5)
Lời giải:
Chú ý
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của
cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phươngtrình đã cho có thể có
vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
2.Áp dụng
Giải hệ phương trình
Vậy hệ (III) có vô số nghiệm. Các nghiệm tính bởi công thức:
Lời giải:
Vậy hệ (IV) vô nghiệm.
.
3
.
y
O
x
-1
y
O
x
.
2
.
.
.
y =3x+3
y = -4x +2
.
.
.
.
1
1
.
.
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
*) Lời giải nào đúng, lời giải nào sai ?
Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy nhất là (1;4)
Bài tập
Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy nhất là (6;3)
Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy nhất là (2;5)
Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy nhất là (5;2)
(2;5)
*) Tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng?
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Lời giải đúng
Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy nhất là (5;2)
Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy nhất là (5;2)
Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy nhất là (5;2)
Tóm tắt cách giải hệ bằng phương pháp thế:
1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Gợi ý:
Hướng dẫn về nhà- chuẩn bị tiết sau
Học thuộc quy tắc thế và các bước thực hiện quy tắc.
Vận dụng giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập.
Làm các bài tập 12,13,14 (SGK.15)
Xem trước các bài tập trong phần luyện tập.
xin cám ơn Các thầy cô giáo cùng các em học sinh