Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

1. Quy tắc thế
Từ (1)  x = 3y + 2 (1’)
- Thay (1’) vào (2) ta có:
-Lập được hệ mới
* Sau khi đã áp dụng quy tắc thế , ta có thể giải hệ (I)
như sau
-2(3y + 2) + 5y = 1 (2’)
Vậy hê (I) có nghiệm duy nhất là: ( -13; -5)
* Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
+Từ một phương trình của hệ đã cho ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được một phương trình mới (một ẩn)
+ Lập hệ phương trình mới gồm hai phương trình vừa tìm được
+ Giải hệ phương trình mới một ẩn tìm được
* Quy tắc thế (SGK- trang 13)
Vậy hê (I) có nghiệm duy nhất là: ( 2 ; 3)
Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
+ Kết luận nghiệm của hệ phương trình đã cho.
2. Áp dụng:

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1)
Giải:

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1)
Giải hệ phương trình:
Ví dụ 2.
* Có thể trình bày cách giải như sau:
Từ (1)  y = 2x-3 thế vào (2) ta có.
x + 2(2x-3) = 4
 5x - 6 = 4
 x = 2
Thế x = 2 vào y = 2x-3 => y = 4 -3 = 1
?1.

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (7;5)
Giải hệ phương trình:
Chú ý: (sgk-trang 14)
Ví dụ 3. Giải hệ phương trình:
Từ (2)  y = 2x+3 , thế y vào phương trình (1)
4x -2(2x+3) = - 6
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi R
Vậy hệ (III) có vô số nghiệm
và tập nghiệm là:
?2.
 4x - 4x = -6 + 6  0x = 0
?2.
Hai đường thẳng 4x – 3y = -6 và -2x + y = 3
trùng nhau nên hệ đã cho có vô số nghiệm.
* Hai đường thẳng trùng nhau
nên hệ đã cho có vô số nghiệm.
?3.
Giải hệ phương trình:
* Bằng minh họa hình học
(1)  y = - 4x +2 (d)
(2)  2y = - 8x +1  y = - 4x + 1/2 (d’)
Hai đường thẳng (d) và (d’) song song ( a = a’ = -4 )
Do đó hệ (IV) vô nghiệm
* Bằng phương pháp thế
Từ (1) Suy ra y = - 4x +2 , thế vào (2) ta có,
8x +2(-4x+2) =1  8x-8x =1-4  0x = 3 (vô nghiệm)
Vậy hệ (IV) vô nghiệm
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
(SGK-trang15)
Dặn dò về nhà:
Đọc lại SGK
Soạn bài tập: 12; 13 ;16 (sgk- trang 15-16)
Chúc các em học tốt