Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
HÙNG VƯƠNG
GV: PHẠM QUANG VÕ
DẠY
TỐT
HỌC
TỐT
KI?M TRA B�I CU
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng cách điền vào chỗ (......) để hoàn thành lời giải bài toán và minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình sau :

y
4
x
2
o
- 3
(d1)
(d2)
- Tập nghiệm của pt (1) được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y =
- Tập nghiệm của pt (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d2):
y =
Hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau (vì a ≠ a’), nên hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Tuần 21- Tiết 39:
§3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
PHIẾU SỐ 1
Bước 2: Dùng (*) thay cho phương trình (1) và (**) thay cho phương trình (2) của hệ (I) ta được hệ phương trình:
Bước 1: Từ pt (1), biểu diễn y theo x, ta có:
Lấy kết qủa này thế vào chỗ x trong pt (2) thì được: – 2 . . . . . – 5y = 1 (**)
Hãy hoàn thiện các bước sau để hiểu thế nào là quy tắc thế?
3y
(3y + 2)
x = 3y +2 (*)
– 2(3y +2) –5y = 1 (**)
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. Quy tắc thế :
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ pt thành hệ pt tương đương.
Quy tắc thế gồm hai bước:
B1: Từ một PT của hệ đã cho (coi là PT thứ nhất). Ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào PT thứ 2 để được một PT mới (chỉ còn một ẩn)
B2: Dùng PT mới ấy để thay thế cho PT thứ 2 trong hệ (PT thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
B1: Từ một PT của hệ đã cho (coi là PT thứ nhất). Ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào PT thứ 2 để được một PT mới (chỉ còn một ẩn).
B2: Dùng PT mới ấy thay thế cho PT thứ 2 trong hệ (PT thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)
VD 1:
Xét hệ phương trình sau:
B1: Từ phương trình thứ nhất biểu diễn x theo y ta có:
Lấy kết quả này thế vào chỗ x trong phương trình thứ 2 thì được:
B2: Dùng (**) thay thế cho phương trình thứ 2 phương trình (*) thay thế cho phương trình thứ nhất ta được hệ mới :
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (– 13; – 5)
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
2. Áp dụng:
VD 2: Giải hệ phương trình
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2; 1)
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
2. Áp dụng:
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)
?1
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7; 5)
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Nhóm 2, 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và minh họa hình học
Nhóm 1, 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và minh họa hình học
PHIẾU SỐ 2
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
VD3: Giải hệ phương trình
Vậy hệ (III) có vô số nghiệm,nghiệm tổng quát của hệ là:
(đúng với mọi )
?2
4x- 2y = -6
minh họa hình học
- 2x + y = 3
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.
Phương trình (*) vô nghiệm nên hệ phương trình (IV) vô nghiệm.
?3
y
x
2
o
(d1)
(d2)
minh họa hình học
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
*) Chú ý:
- Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
- Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Xem lại các bài tập trong ví dụ và ? trong bài.
- Làm bài tập 12, 13, 14, 15 (SGK – trang 15); 19, 20 (SBT – trang 7).
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Kính Chào Quý Thầy Cô