Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao ?
BÀI TẬP
Giải:
Bằng minh họa hình học
-
ĐẠI SỐ 9


TIẾT 33. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. Quy tắc thế
*) Quy tắc
- Bước 1: Từ một ph­ương trình của hệ đã cho (coi là phư­ơng trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để đ­ược một phư­ơng trình mới (chỉ còn một ẩn)
- Bước 2: Dùng phư­ơng trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phư­ơng trình thứ nhất cũng th­ường đ­ược thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có đ­ược ở bước 1)
Ví dụ 1. Xét hệ phương trình

Áp dụng quy tắc thế giải hệ (I)
(I)
ĐẠI SỐ 9


TIẾT 33. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. Quy tắc thế
*) Quy tắc
- Bu?c 1: T? m?t phưuong trỡnh c?a h? dó cho (coi l� phuưong trỡnh th? nh?t), ta bi?u di?n m?t ?n theo ?n kia r?i th? v�o phuong trỡnh th? hai d? dưu?c m?t phuưong trỡnh m?i (ch? cũn m?t ?n)
- Bu?c 2: Dựng phuưong trỡnh m?i ?y d? thay th? cho phưuong trỡnh th? hai trong h? (phuưong trỡnh th? nh?t cung thưu?ng dưu?c thay th? b?i h? th?c bi?u di?n m?t ?n theo ?n kia cú dưu?c ? bu?c 1)
2. Áp dụng
Ví dụ 2. Giải hệ phương trình
(II)
Giải
Ta có (biểu diễn y theo x từ phương
trình thứ nhất)
(II)
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2 ; 1)
ĐẠI SỐ 9


TIẾT 32. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. Quy tắc thế
*) Quy tắc
- Bước 1: Từ một ph­ương trình của hệ đã cho (coi là phư­ơng trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để đ­ược một phư­ơng trình mới (chỉ còn một ẩn)
- Bước 2: Dùng phư­ơng trình mới ấy để thay thế cho ph­ương trình thứ hai trong hệ (phư­ơng trình thứ nhất cũng th­ường đ­ược thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có đ­ược ở bước 1)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)
2. Áp dụng
ĐẠI SỐ 9


TIẾT 33. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. Quy tắc thế
*) Quy tắc
- Bu?c 1: Từ một phưuơng trình của hệ đã cho (coi là phuương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phuương trình thứ hai để đưuợc một phuương trình mới (chỉ còn một ẩn)
- Bu?c 2: Dùng phuương trình mới ấy để thay thế cho phưuơng trình thứ hai trong hệ (phuương trình thứ nhất cũng thưuờng đưuợc thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có đưuợc ở buớc 1)
Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm
-2x +y = 3
0
4x -2y =-6
2. Áp dụng
ĐẠI SỐ 9


TIẾT 32. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. Quy tắc thế
*) Quy tắc
- Bu?c 1: T? m?t phưuong trỡnh c?a h? dó cho (coi l� phuưong trỡnh th? nh?t), ta bi?u di?n m?t ?n theo ?n kia r?i th? v�o phuong trỡnh th? hai d? dưu?c m?t phuưong trỡnh m?i (ch? cũn m?t ?n)
- Bu?c 2: Dựng phuưong trỡnh m?i ?y d? thay th? cho phưuong trỡnh th? hai trong h? (phuưong trỡnh th? nh?t cung thưu?ng dưu?c thay th? b?i h? th?c bi?u di?n m?t ?n theo ?n kia cú dưu?c ? bu?c 1)
Cho hệ phương trình
(IV)
Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm
Giải
(IV)
Bằng minh họa hình học
2. Áp dụng
Minh hoạ hình học
d
d`
ĐẠI SỐ 9


TIẾT 33. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. Quy tắc thế
*) Quy tắc
- Bu?c 1: T? m?t phưuong trỡnh c?a h? dó cho (coi l� phuưong trỡnh th? nh?t), ta bi?u di?n m?t ?n theo ?n kia r?i th? v�o phuong trỡnh th? hai d? dưu?c m?t phuưong trỡnh m?i (ch? cũn m?t ?n)
- Bu?c 2: Dựng phuưong trỡnh m?i ?y d? thay th? cho phưuong trỡnh th? hai trong h? (phuưong trỡnh th? nh?t cung thưu?ng dưu?c thay th? b?i h? th?c bi?u di?n m?t ?n theo ?n kia cú dưu?c ? bu?c 1)
2. Áp dụng
* Chú ý
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
ĐẠI SỐ 9


TIẾT 33. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. Quy tắc thế
*) Quy tắc
- Bu?c 1: T? m?t phưuong trỡnh c?a h? dó cho (coi l� phuưong trỡnh th? nh?t), ta bi?u di?n m?t ?n theo ?n kia r?i th? v�o phuong trỡnh th? hai d? dưu?c m?t phuưong trỡnh m?i (ch? cũn m?t ?n)
- Bu?c 2: Dựng phuưong trỡnh m?i ?y d? thay th? cho phưuong trỡnh th? hai trong h? (phuưong trỡnh th? nh?t cung thưu?ng dưu?c thay th? b?i h? th?c bi?u di?n m?t ?n theo ?n kia cú dưu?c ? bu?c 1)
Tóm tắt cách giải hệ phưuơng trình bằng phưuơng pháp thế:
1) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phuơng trình đã cho để đưuợc một hệ phuương trình mới, trong đó có một phuương trình một ẩn.
2) Giải phưuơng trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
2. Áp dụng
ĐẠI SỐ 9


TIẾT 33. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
H� sai
Bài tập: Cho hệ phưuơng trình:
Bạn Hà đã giải hệ (A) bằng phưuơng pháp thế nhưu sau:
Vì phưuơng trình (*) nghiệm đúng với mọi x R nên hệ có vô số nghiệm.
Theo em bạn Hà giải đúng hay sai ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Xem lại các bài tập trong ví dụ và ? trong bài.
- Làm bài tập 12, 13, 14, 15 (SGK – trang 15); 19, 20 (SBT – trang 7).
BÀI GIẢNG ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!