Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Nhiệt liệt chào mừng
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THẠCH THẤT
TRƯỜNG THCS BÌNH PHÚ
Các thầy, cô giáo về dự giờ
môn : Toán - lớp 9E
Ng­ười thực hiện: Kh­ương Thị Minh Hảo
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau và giải thích vì sao? Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình.
Nêu cách giải phương trình ax = b?
Cho phương trình ax = b
- Nếu a ≠ 0: phương trình có nghiệm duy nhất x = b/a
- Nếu a = 0; b ≠ 0: phương trình vô nghiệm
- Nếu a = 0; b = 0: phương trình có vô số nghiệm x  R
3
-2x + y = 3
x
y
O
 
4x - 2y = -6
 (d1)  (d2)
 Hệ phương trình có vô số nghiệm
2
1
2
8x + 2y = 1
4x + y = 2
x
y
O
 
1
 
 
 Hệ phương trình vô nghiệm.
1
1
 (d3) // (d4)
-3
2
4
2x - y = 3
x + 2y = 4
x
y
O
 
2
1
 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x = 2; y = 1)
 (d5) cắt (d6)
M
1. Quy tắc thế:
a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Bước 1: Từ phương trình đầu, ta có x = 3y + 2 (*)
Lấy kết quả này thế vào chỗ của x trong phương trình thứ hai, ta được -2(3y + 2) + 5y =1 (**)
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Bước 2: Dùng phương trình (**) thay thế cho phương trình thứ hai, dùng phương trình (*) thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ, ta được hệ phương trình:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)
a) Ví dụ 1: (SGK-T13)
b) Quy tắc thế:
?1
a) Ví dụ 1:
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5)
1. Quy tắc thế:
Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Giải hệ phương trình
1. Quy tắc thế:
Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
2. Áp dụng:
* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
Giải:
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2; 1)
-3
2
4
2x - y = 3
x + 2y = 4
x
y
O
 
2
1
 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x = 2; y = 1)
 (d5) cắt (d6)
1. Quy tắc thế:
Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
2. Áp dụng:
* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
Giải:
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2; 1)
1. Quy tắc thế:
Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
2. Áp dụng:
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
?1
1. Quy tắc thế:
Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
2. Áp dụng:
* Ví dụ 3: Giải hệ phương trình
Giải:
Vậy hệ (III) có vô số nghiệm:
Phương trình (*) có vô số nghiệm x  R
?2
Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm
3
-2x + y = 3
x
y
O
 
4x - 2y = -6
 (d1)  (d2)
 Hệ phương trình có vô số nghiệm
?2
Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm
1. Quy tắc thế:
Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
2. Áp dụng:
Cho hệ phương trình
?3
Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.
2
1
2
8x + 2y = 1
4x + y = 2
x
y
O
 
1
 
 
 Hệ phương trình vô nghiệm.
1
1
 (d3) // (d4)
1. Quy tắc thế:
Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
2. Áp dụng:
Cho hệ phương trình
?3
Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
* Chú ý:
1. Quy tắc thế:
Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
2. Áp dụng:
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
1) Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn.
2) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
BÀI TẬP
Cho hệ ph­ương trình:
Bạn An đã giải hệ (I) bằng ph­ương pháp thế nh­ư sau:
Vì ph­ương trình (*) nghiệm đúng với mọi x R nên hệ (I) có vô số nghiệm.
Theo em bạn An giải đúng hay sai?
BÀI TẬP
Giải các hệ ph­ương trình sau bằng ph­ương pháp thế:
Hướng dẫn học ở nhà:
- Ghi nhớ quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

- BTVN: 13, 14, 15, 16 (SGK-T15)
- HD: Áp dụng cách giải HPT bằng phương pháp thế, tránh nhầm lẫn khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai.
kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ-hạnh phúc
chúc các em học sinh chăm ngoan-học giỏi
Xin chân thành cảm ơn!