Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Chào mừng các thầy cô giáo về dự
Giờ Toán
Lớp 9A
Giáo viên giảng dạy : Nguyễn Xuân Hùng
Thứ hai ngày 5 tháng 12 nam 2016
Trường THCS Chu Minh
Hội thi giáo viên dạy giỏi
KIểM TRA BàI Cũ
*) Cho hệ phương trình:
Hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phuong trỡnh ?
(1)
(2)
*)Nêu định nghĩa hệ phương trình tương đương?
Từ pt x - 3y =2, ta có: x = 3y +2
1.Quy tắc thế :
*)Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
Ví dụ1. Xét hệ phương trình
Thế x = 3y +2 vào pt: -2x + 5y =1
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13,-5)
- 2 (3y + 2) + 5y = 1
Lời giải:
để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)
*)Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất)
ta biểu diễn một ẩn này theo ẩn kia
rồi thế vào phương trình thứ hai
(phương trình thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)
*)Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất)
ta biểu diễn một ẩn này theo ẩn kia
để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)
rồi thế vào phương trình thứ hai
*)Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
- 2 (3y + 2) + 5y = 1
*)Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ
(phương trình thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
x
-2 + 5y = 1
3y +2
-2x + 5y = 1
-2( )+ 5y = 1
Tiết 32
Biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình mới tương đương
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2;1)
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2;1)
*C1:
*) C2:
2.Áp dụng
Để giải một hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Lập hệ phương trình mới
- Rút ẩn x theo ẩn y (hoặc ẩn y theo ẩn x).
- Thế ẩn vừa rút vào phương trình còn lại.
- Dùng hệ hai phương trình đó thay thế cho hệ ban đầu.
Bước 2: Giải phương trình bậc nhất một ẩn rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
2.Áp dụng
Hoạt động nhóm
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4
(7;5)
(4;3)
Vô số nghiệm
Vô nghiệm
Chú ý
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của
cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phươngtrình đã cho có thể có
vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
Giải hệ phương trình
Vậy hệ (III) có vô số nghiệm. Các nghiệm tính bởi công thức:
Lời giải:
Vậy hệ (IV) vô nghiệm.
Phát hiện chỗ sai của bài giải hệ phương trình
(V) bằng phương pháp thế ?
Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy nhất là (1;4)
3.Bài tập
Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy nhất là (6;3)
Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy nhất là (2;5)
Vậy hệ pt (V) có vô số nghiệm
(2;5)
Giải hệ phương trình (V) bằng phương pháp thế:
Lời giải đúng
Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy nhất là (5;2)
Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy nhất là (5;2)
Vậy hệ pt (V) có nghiệm duy nhất là (5;2)
Tóm tắt cách giải hệ bằng phương pháp thế:
1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Gợi ý:
Hướng dẫn về nhà- chuẩn bị tiết sau
Học thuộc quy tắc thế và các bước thực hiện quy tắc.
Vận dụng giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập.
Làm các bài tập 12,13,14 (SGK.15)
Xem trước các bài tập trong phần luyện tập.
xin cám ơn Các thầy cô giáo cùng các em học sinh