Chương III. §2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Phòng Giáo Duc Krông Buk
Trường PTDT Nội Trú Krông Buk
Phòng Giáo Duc Krông Buk
Trường PTDT Nội Trú Krông Buk
Kiểm tra bài cũ
HS 1:
HS 2:
+Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?
+ Viết nghiệm tổng quát của phương trình 2x + y =1
+ Th? n�o l� phuong trỡnh b?c nh?t hai ?n ?

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng:
ax + by = c (1)
Trong đó a, b, c là các số đã biết ( a2 + b2 0).
Ví dụ: -3x + 5y =2
Trong phương trình (1), nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số ( x0, y0) được gọi là một nghiệm của (1)
+ Nghiệm tổng quát của phương trình 2x + y = 1 là:
Tiết 33
§ 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Học sinh phải hiêủ được:
+ Khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Phưong pháp minh hoạ tập nghiệm của hệ bằng hình học.
+ Khái niệm hệ hai phương trình tương đương.
Mục
tiêu
1.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Hãy cho ví dụ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?
Ví dụ:
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 5 và 3x – y = 8
Ta có hệ hai phương trình:
Hãy xét xem cặp số (x , y) = (3 ; 1) có là nghiệm chung của (1) và (2) hay không ?
Ta nói cặp số (3 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình (I)
Tổng quát : ( SGK – 9)
Tiết 33
§ 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tổng quát: (SGK-9)
- Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’. Khi đó ta có hệ hai phương trìn bậc nhất hai ẩn:
- Nếu (1) và (2) có nghiệm chung (x0 , y0) thì cặp số (x0, y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I)
- Nếu (1) và (2) không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm.
- Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó.
Tiết 33
§ 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Tiết 33
§ 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
1.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Nếu ta gọi (d): ax+ by = c và (d’): a’x+by = c’ thì tọa độ giao điểm (nếu có ) của (d) và (d’) là nghiệm của (I).
Như vậy, tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các giao điểm của (d) và (d’).
Ví dụ 1: xét hệ phương trình:
Gọi :
(d’): x – 2y = 0
(d) : x + y = 3
Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ
và M(2;1)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x,y) = (2;1)
Nhận xét ?
Tiết 33
§ 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Ví dụ 2: xét hệ phương trình:
Gọi:
(a): 3x – 2y = 6 và (b): 3x – 2y = 3
Vẽ (a) và (b) trên cùng một hệ trục tọa độ
(a) // (b) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm
Ví dụ 3: xét hệ phương trình:
Ta thấy, tập nghiệm của hai phương trình trên được biểu diễn bởi cùng một đường thẳng. Như vậy, mỗi nghiệm của phương trình này là một nghiệm của phương trình kia.
x + y =6 => y = ?
-x - y = -6 => y = ?
?3
Hệ phương trình trong ví dụ 3 có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?
Tổng quát:
Tiết 33
§ 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Tổng quát:
- Nếu (d1) cắt (d2) thì (I) có duy nhất một nghiệm.
- Nếu (d1) // (d2) thì hệ (I) vô nghiệm.
- Nếu (d1) trùng với (d2) thì hệ (I) có vô số nghiệm.
Gọi (d1): ax+ by = c và (d2): a’x+by = c’
3. Hệ phương trình tương đương:
Đinh nghĩa: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Kí hiệu
?
Ví dụ:
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Tiết 33
§ 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Tiết 33
§ 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
: Chỉ sự tương đương
CỦNG CỐ
Bài tập 4/SGK-11: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học bài và làm các bài tập trong SGK-11 và SBT-4,5
Mong các em cố gắng.
Chúc các em thành công. Chào các em!