Chương III. §2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Thao giảng liên trường
Môn Toán 9
PHÒNG GD&ĐT THỊ XA
TRƯỜNG THCS NHƠN THẠNH
Tiết 32:
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
3/ Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn
lên mặt phẳng tọa độ như thế nào?
1/ Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn?

?
Phuong trình luôn có vô s? nghi?m
Là đường thẳng ax + by = c
2/ Cho biết số nghiệm của phương trình trên?

Cho 2 phương trình: 2x + y = 3 (1)
x - 2y = 4 (2)
Hãy tìm 1 cặp số vừa là nghiệm của phương trình (1), vừa là nghiệm của phương trình (2)?
Cặp số (2 ; -1) là 1 nghiệm của hệ phương trình:
2x + y =3
x -2y = 4
(2)
(1)
Tiết 32
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I/ Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Tiết 32
-Mỗi nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2) là một nghiệm của hệ (I)
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c và a`x+b`y=c`. Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
-Nếu (1) và (2) không có nghiệm chung ta nói hệ (I) vô nghiệm
-Nếu (1) và (2) có vô số nghiệm chung ta nói hệ (I) vô số nghiệm
-Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm )
của nó
II/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn:
?
Điền từ thích hợp vào chỗ trống trong câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (x0 ; y0) của điểm M là một ... của phương trình ax + by = c
nghiệm
Tiết 32
*** S? nghi?m c?a h? (I) là số điểm chung của hai đường thẳng
có phương trình (1) và (2)
I/ Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
(d2) x-2y=0
1/ Ví dụ 1:
Xét hệ :
(d1)
(d2)
Tiết 32
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
II/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
(d1) cắt (d2) tại M và M(2 ; 1)
Vậy hệ có 1 nghiệm (x ; y)=(2 ; 1)
(Có 1 điểm chung)
M
(d1)x+y=3
*** S? nghi?m c?a h? (I) là số điểm chung của hai đường thẳng
có phương trình (1) và (2)
2/ Ví dụ 2:
Xét hệ:

3/ Ví dụ 3:
Xét hệ:

Yêu cầu:
Dựa vào hệ số góc, tung độ góc của hai đường thẳng có phương trình trong hệ, hãy dự đoán số nghiệm của hệ?
II/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Hoạt
động
nhóm
(5`)
2/ Ví dụ 2:
Ta có:
Do
(Không có điểm chung)
Vậy: hệ vô nghiệm
(d1)
(d2)
3/ Ví dụ 3:
Ta có:
(Có vô số điểm chung)
Vậy: hệ vô số nghiệm
KẾT LUẬN
Số nghiệm của hệ là số điểm chung của hai đường thẳng
có phương trình (1) và (2)
(d1) cắt (d2)
(d1) (d2)
(d1) // (d2)
Hệ có 1 nghiệm
Hệ vô nghiệm
Hệ vô số nghiệm
II/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn:
?
Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ phương trình đó? Vì sao?
Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn thì ta nói hệ có vô số nghiệm.
Vì khi đó hai đường thẳng có phương trình trong hệ sẽ có 2 điểm chung phân biệt. Do đó chúng phải trùng nhau => chúng có vô số điểm chung
=> Hệ có vô số nghiệm
Giải:
Tiết 32
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
III/ Hệ hai phương trình tương đương
Định nghĩa: Hai hệ phương trình tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm
Ký hiệu:
vì cả hai hệ đều có cùng một nghiệm (2 ;1)
Ví dụ:
Kiểm tra xem cặp số (2 ; 1) có phải là nghiệm của 2 hệ trên không?
? Hai hệ vô nghiệm có tương đương với nhau không? Vì sao?
Hai hệ vô số nghiệm có tương đương với nhau không?
Chú ý: 1/ Hai hệ vô nghiệm được coi là tương đương với nhau.
2/ Hai hệ có vô số nghiệm có thể không tương đương
với nhau.
Tiết 32
I/ Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
II/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn:
*** S? nghi?m c?a h? (I) là số điểm chung của hai đường thẳng
có phương trình (1) và (2)
(d1) cắt (d2)
(d1) (d2)
(d1) // (d2)
Hệ có 1 nghiệm
Hệ vô nghiệm
Hệ vô số nghiệm
III/ Hệ hai phương trình tương đương
Hai hệ phương trình tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Làm BT 4, 5-SGK/11
-Bài tập:
Cho hệ:
Với a, b, c, a`, b`, c` khác 0
CMR: Hệ có 1 nghiệm
Hệ vô nghiệm
Hệ vô số nghiệm
-Chuẩn bị: Luyện tập
CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ!