Chương III. §2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô và các em về dự giờ
Đại số
Lớp 9A
Gv thực hiện : Nguyễn Hữu Bang
Kiểm tra bài cũ
- Chọn đáp án đúng
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y = 3 (1) và x - 2y = 4 (2) .
Cặp số (x;y) = (2; -1) là nghiệm của phương trình n�o?
A. (1) và (2) B. (1) hoặc (2)
- Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? Cho vớ d? .
Như vậy : cặp số (x;y) = (2; -1) là nghiệm của hai phương trình
Tiết 31 - HÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
Theo em dạng tổng quát của hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn như thế nào ?
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Đây là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
*Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
*Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung ( x0 ; y0) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I).
*Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm.
*Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm ) của nó.
Tiết 31 - HÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
?2 Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ của điểm M là một của phương trình ax + by = c
nghiệm
…..........
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1)
(*)
(**)
Ta có: (*)  y = - x + 3
(**)  y =
Tiết 31 - HÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
(d1) (d2)
Ta có
Tiết 31 - HÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
(3)
(4)
Ta có (3)  y = 2x - 3
(4)  y = 2x - 3
Hai đường thẳng (3) và (4) trùng nhau nên mỗi nghiệm của một trong hai phương trình của hệ cũng là một nghiệm của phương trình kia.
?3. Hệ phương trình trong ví dụ 3 có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao ?
Hệ phương trình trên có vô số nghiệm. Vì bất kỳ điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ phương trình.
Tiết 31 - HÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Một cách tổng quát, một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng ?
Một cách tổng quát ta có:
Đối với hệ phương trình (I), ta có:
Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.
- Nếu (d) song song (d’) thì hệ (I) vô nghiệm.
- Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô sồng nghiệm.
Tiết 31 - HÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Chú ý: ta có thể đoán số nghiệm của hệ

bằng cách xét vị trí tương đối của các đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’
Bài tập 4/SGK-Trg 11: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?
Hệ có một nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng (1) và (2) có hệ số góc khác nhau nên cắt nhau
Hệ vô nghiệm vì hai đường thẳng (3) và (4) có hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau nên song song với nhau
Hệ có vô số nghiệm vì hai đường thẳng (7) và (8) có hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc bằng nhau nê trùng nhau
Hệ có một nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng (5) và (6) có hệ số góc khác nhau nên cắt nhau
Hệ có một nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng (1) và (2) có hệ số góc khác nhau nên cắt nhau
(5)
(6)
(1)(2)
(3)
(4)
(7)
(8)
Tiết 31 - HÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Bài 5 (SGK/11)
Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau bằng hình học:
Bài tập 7-tr12sgk
Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x +2y = 5.
Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiện của hai phương trình trong cùng một mặt phẳng tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
a) - Phương trình 2x + y = 4 (*)

có nghiệm tổng quát
Trả lời:
- Phương trình 3x + 2y = 5 (**)

Có ngiệm tổng quát
b) Vậy cặp số (3;-2) là nghiệm chung của hai phương trình (*) và (**)
Có một nghiệm duy nhất là (3;-2)
Hướng dẫn học ở nhà
Ghi nhớ các nội dung kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm, tập nghiệm của hệ phương trình, cách đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình
BTVN :5,8 SGK/11, 12
Đọc trước : Mục 3. Hệ phương trình tương đương
Bài học đến đây kết thúc
Kính chúc quý thầy cô và các em sức khỏe !