Chương III. §2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

toán 9 tiết 31 tuần 16
trường thcs phú lương
Giáo viên: Nguyễn văn huy
Kiểm tra bài cũ :
BT1.Vẽ đồ thị hai hàm số : x-2y = 0 (d) ;và x + y = 3 (d` )
trên cùng mặt phẳng toạ độ xOy.
BT2. Chọn kết quả đúng :
1.Cặp số ( 0; -2)là nghiệm của phương trình :
2.Tập nghiệm của phương trình 0x +3y =2 được biểu diễn bởi đường thẳng:
3.Tập nghiệm của phương trình là:
O 1 2 3 x
bài 2:hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số
Xét 2 phương trình 2x + y =3(1)
và x-2y = 4 (2).
Hoạt động cá nhân ?1
?1 .Kiểm tra rằng cặp số (x; y)=(2;-1)vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất ,vừa là nghiệm của phương trình thứ hai.
TL:Thay x=2 ,y=-1 lần lượt vào vế trái của:
*Phương trình :2x +y=3 ta có
VT= 2.2 +(-1) =3 =VP
Vậy (x ;y) = (2 ;-1) là nghiệm của phương trình (1)
*Phương trình :x- 2y = 4 ta có
VT = 2 - 2.(-1) = 4 = VP
Vậy (x ;y) = (2 ;-1) là nghiệm của phương trình (2)
Ta nói cặp số (2 ;-1)là một nghiệm của hệ phương trình
bài 2:hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số
TQ: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn
ax+by =c và a`x+b`y =c`.Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
(I)

*Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) gọi là một nghiệm của hệ (I).
*Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I) vô nghiệm.
=> Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm ) của nó.
2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số.
?2 ;Tìm từ thích hợp điền vào chỗ trống (.)trong câu sau.
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+ by =c thì toạ độ (x0; y0) của điểm M là một .. của phương trình ax+by =c.
nghiệm
Hoạt động cá nhân ?2
Cho hệ (I)
Tập nghiệm của hệ (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d`)
bài 2:hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số
TQ: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn
ax+by =c và a`x+b`y =c`.Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
(I)

*Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) gọi là một nghiệm của hệ (I).
*Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I) vô nghiệm.
=> Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm ) của nó.
2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số.
VD1:Xét hệ phương trình
Toạ độ giao điểm M(2;1)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) =(2; 1)
VD2:Xét hệ phương trình
Từ 3x - 2y = - 6 ?
Nên tập nghiệm của phương trình (1)biểu
diễn bởi (d1):
Tương tự :Tập nghiệm của phương trình (2)
biểu diễn bởi (d2) :
? (d1)//(d2) chúng không có điểm chung.
Chứng tỏ hệ đã cho vô nghiệm
bài 2:hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số
TQ: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn
ax+by =c và a`x+b`y =c`.Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
(I)

*Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) gọi là một nghiệm của hệ (I).
*Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I) vô nghiệm.
=> Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm ) của nó.
2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số.
Tập nghiệm của hai phương trình biểu diễn bởi cùng một đường thẳng y= 2x- 3.
Vậy, Mỗi nghiệm của một trong hai phương trình của hệ cũng là một nghiệm của phương trình kia.
? Hệ phương trình trên có vô số nghiệm
TQ:Đối với hệ phương trình (I) ta có :
*Nếu (d) cắt (d`)
thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất
*Nếu (d) // (d`) thì hệ (I) vô nghiệm .
*Nếu (d) trùng với (d`) thì hệ (I) có
vô số nghiệm.
bài 2:hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số
TQ: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn
ax+by =c và a`x+b`y =c`.Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
(I)

*Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) gọi là một nghiệm của hệ (I).
*Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I) vô nghiệm.
=> Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm ) của nó.
2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số.
3.Hệ phương trình tương đương.
ĐN:Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng một tập nghiệm.
Kí hiệu : Hai hệ phương trình tương đương "?"
VD:
?
?
bài 2:hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Luyện Tập:
Bài 4:Không cần vẽ hình ,hãy cho biết số nghiệm của
mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao ?
Hệ phương trình (a) có một nghiệm
Vì 2 đường thẳng của hệ cắt nhau do hệ số góc -2 ? 3
Hệ phương trình (b) vô nghiệm
Vì hai đường thẳng của hệ có hệ số góc bằng nhau
Và tung độ gốc khác nhau 3 ? 1
Hệ phương trình (c) có duy nhất một nghiêm .
Vì hai đường thẳng của hệ cắt nhau do hệ số góc
Hệ phương trình trên vô số nghiệm
?
?
y=3x-3
Vì hai đường thẳng của hệ trùng nhau.
Hướng dẫn về nhà
*Nắm vững cách trình bày số nghiệm của một phương trình.
*Làm bài tập 5;6;7;8;9(SGK)
BT nâng cao : Cho hệ phương trình (I) :
CMR: * Hệ (I) có một nghiệm duy nhất

* Hệ (I) vô nghiệm

* Hệ (I) có vô số nghiệm
?
?
?