Chương III. §2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

TrườngTHCS Đại Phước
Kính chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 về dự tiết dạy hội giảng huyện
Năm học : 2009-2010
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN NHƠN TRẠCH
1
Em hãy viết dạng tổng quát và cho biết số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?
-Tổng quát : ax + by = c
trong đó a, b, c là các số đã biết
(a 0 hoặc b 0).
- Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm.
Trả lời
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tuần: 16
Tiết: 32
Bài 2: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1/ Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
a/ Ví dụ:
Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 3 (1)
và x- 2y = 4 (2)

Kiểm tra rằng cặp số (x ; y) = (2 ; -1) vừa là nghiệm của phương trình (1) vừa là nghiệm của phương trình (2)
1/ Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cặp số (2 ; -1) là một nghiệm của hệ phương trình: 2x + y = 3
x – 2y = 4
Ghi bài
Bài Tập ?1
Cho h? phuong trỡnh 2x - y = 3
x + y = 3
C?p s? n�o sau dõy l� nghi?m c?a h? :
(3 ; 1)
(I)
(I)
(2 : -1)
(3 ; -1)
(2 ; 1)
Bài tập trắc nghiệm. Chọn câu trả lời đúng nhất.
?2
Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng
ax + by = c thì tọa độ (x ; y ) của điểm M là một…………..… của phương trình ax + by = c
0
0
nghiệm
2/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
a/ Các ví dụ : Xét các hệ phương trình
Cho hai đường thẳng:
y = ax + b (d) và y = a’x + b’ (d’)
Vị trí tương đối của (d) và (d’) là:
- Nếu a = a’ và b b’ thì: (d) song song với(d’)

- Nếu a = a’và b = b’ thì: (d) trùng với (d’)

- Nếu a a’ thì: (d) cắt (d’)
Nhắc lại kiến thức cũ
y
3
x
3
Đi qua A(0 ; 3) và B(3;0)
Đi qua O(0 ; 0) và M(2; 1)
M
A
B
2
1
O
y
O
1
Ví dụ 1.
x + y = 3
x – 2y = 0
O
x
y
1
3
-2
F
E
D
C
Đi qua: C(0 ; 3) và D(-2 ; 0)
Đi qua: E(0 ; ) và F(1 ; 0)
1
-1
-1
Ví dụ 2.
3x - 2y =-6
3x – 2y = 3
y
1
M
O
x
-3
và cùng đi qua hai điểm : G(0 ; -3) và H( ; 0)
G
H
1
-1
Ví dụ 3.
2x - y = 3
-2x + y = -3
Bài tập 4b/ Trang 11/ SGK. Không cần vẽ hình hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?
Vì a = a’ = và b b’ vì 3 1
Nên và song song với nhau
Vậy hệ đã cho vô nghiệm.
Giải
(d)
(d’)
(d)
(d’)
3/ Hệ phương trình tương đương
a/ Định nghĩa:
b/Ví dụ : 2x – y = 1 2x – y = 1
x – 2y = -1 x – y = 0
Vẽ , ,
,
trên cùng một mặt phẳng tọa độ,
ta được :
M
y
x
-1
1
-1
1
O
Ví dụ : 2x – y = 1 2x – y = 1
x – 2y = -1 x – y = 0
Bài 9a/ trang 12/sgk. (Nhóm 1; 3). Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
x + y = 2
3x + 3y = 2
Bài 10a/ trang 12/sgk. (Nhóm 2; 4). Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
4x - 4y = 2
-2x + 2y = -1
Bài 9a/ trang 12/sgk. (Nhóm 1; 3). Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
x + y = 2
3x + 3y = 2
y = -x + 2
y = - x +
Vì a = a’ = -1 và b b’ vì 2
Nên // . Vậy hệ vô nghiệm.
Giải
Bài 10a/ trang 12/sgk. (Nhóm 2; 4). Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
4x - 4y = 2
-2x + 2y = -1
Giải
y = x -
y = x -
Vì a = a’ = 1 và b = b’ = nên trùng . Vậy hệ vô số nghiệm.
Bài tập 8a/ trang 12/ sgk. Cho hệ phương trình: x = 2
2x – y = 3. Hãy đoán nhận số nghiệm của hệ và tìm tập nghiệm của hệ bằng cách vẽ hình.
Giải
Đoán nhận số nghiệm:Hệ có nghiệm duy nhất vì một trong hai đồ thị của hệ là đường thẳng song song với trục tọa độ Oy, còn đồ thị kia là đường thẳng không song song với trục nào.
2
1
-3
O
y
x
2x - y = 3
x =2
P
Hệ có nghiệm là (2; 1)
1
-1
Bài 8a.
Bài tập 7/ Trang 12/ sgk.
Cho hai phương trình :
2x + y = 4 và 3x + 2y = 5
a/ Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b/ Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
* Phương trình 2x + y = 4 có nghiệm tổng quát là:
hoặc
x R
y = -2x + 4

y R
* Phương trình 3x + 2y = 5 có nghiệm tổng quát là:

x R

y R
Bài tập 7a/ Trang 12/ sgk
Giải.
hoặc
Nắm vững khái niệm nghiệm của hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn, cách minh họa hình học
tập nghiệm của hệ và biết nhận biết số nghiệm
của nó
Bài tập 4a,c,d; 5;7b; 8; 9b; 10b Tr 12/ SGK.
Các bài tập trong SBT
Đọc trước bài “ Giải hệ PT bằng PP thế”
Hướng dẫn về nhà