Chương III. §2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh về dự tiết học hôm nay
Bộ môn: Đại số lớp 9
Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Giáo viên : Đặng Thị Huế
Đơn vị : Trường THCS Trực Phú
Kiểm tra bài cũ

Phát biểu một cách tổng quát tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?
Có thể tìm nghiệm của một hệ phương bằng cách vẽ hai đường thẳng được không?
?
Đại số 9
Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn
Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 3 và x - 2y = 4
Hãy kiểm tra cặp số (x;y) = (2;-1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai.
Đáp án: *Thay x = 2; y = -1 vào vế trái của phương trình 2x + y = 3 ta được 2.2 + (-1) = 3 *Thay x = 2; y = -1 vào vế trái của phương trình x - 2y = 4 ta được 2 - 2.(-1) = 4 Vậy cặp số (2;-1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai.
?1
Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Cặp số (2;-1) vừa là nghiệm của phương trình 2x + y = 3 (1) vừa là nghiệm của phương trình x - 2y = 4 (2)
Ta nói cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ phương trình.
2x + y = 3
x - 2y = 4
Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (.) trong câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ (x0;y0) của điểm M là một .của phương trình ax + by = c
? 2
Đáp án:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ (xo; yo) của điểm M là một nghiệm của phương trình ax + by = c.
Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (.) trong câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ (x0;y0) của điểm M là một .của phương trình ax + by = c
? 2
Phiếu học tập
Chọn một trong những từ ( đường thẳng; điểm; tập hợp điểm chung) điền vào chỗ (.) cho thích hợp

* Mỗi nghiệm (x0;y0) của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi ............M (x0;y0)

* Tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi ...................... ax + by = c

* Do vậy của hệ

được biểu diễn bởi ................ của đường thẳng ax + by = c và đường thẳng a`x + b`y = c`
ax + by = c (1)
a`x + b`y = c` (2)
điểm
đường thẳng
tập hợp điểm chung
tập nghiệm
Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
1 2 3
M
.
.
.
.
.
.
3 2 1 O
(d1)
(d2)
.
x
y
Vậy hệ phương trình có một nghiệm được minh hoạ bởi điểm M(2;1)
x = 2 y = 1
d1: x + y = 3 <=> y = - x + 3

d2: x - 2 y = 0 <=> y =
d1 cắt d2 tại điểm M (2;1)
Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
(d3): 3x - 2y = -6
(d4): 3x - 2y = 3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
-2 0 1
3
(d3)
(d4)
x
y
Vậy hệ vô nghiệm.
<=>
2y = 3x + 6
<=> y = x +3
<=> 2y = 3x - 3
<=> y = x -
.
d3 // d4
Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình.
.
.
0
.
.
-3
x
y
Hệ phương trình có vô số nghiệm.Tập nghiệm của nó được minh hoạ bởi đường thẳng y = 2x - 3.
.
y = 2x - 3
Một cách tổng quát: Đối với hệ phương trình (I) ta có - Nếu (d) cắt (d`) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất - Nếu (d) // (d`) thì hệ (I) vô nghiệm - Nếu (d) trùng với (d`) thì hệ (I) có vô số nghiệm.
Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập vận dụng
Đoán nghiệm số nghiệm của các hệ phương trình sau bằng hình học.
a/
Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Hệ phương trình tương đương.
Bài tập: Điền từ đúng (Đ), sai (S) vào ô trống cho thích hợp

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

( x; y) = (2; -1).


b) Hệ phương trình vô nghiệm.

c) Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tương đương
với nhau.
d) Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì
tương đương với nhau.
Đ
S
S
Đ
Tiết 31. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hướng dẫn về nhà.
Học kĩ nội dung bài học
Làm bài tập 5/sgk-11; 7;10;11/sgk - 12
- Tiết sau luyện tập.
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!
H ẹ n g ặ p l ạ i