Chương III. §2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

TRƯỜNG THCS GIỒNG KÈ
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
GV DẠY : Võ Minh Mẫn
Câu 1. Cho hai phương trình

Hãy kiểm tra cặp số (x ; y) = (2 ; – 1) là nghiệm của hai phương trình trên.
Câu 2 : Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có
dạng
ax + by = c
trong đó là các số đã biết
a, b và c
......................
...............
.....................
2x + y = 3 (1)
x – 2y = 4 (2)
và
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
?1
1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
(x ; y) = (2 ; – 1) là một nghiệm của hệ phương trình
2x + y = 3 (1)
x – 2y = 4 (2)
Cho hai phương trình

Hãy kiểm tra cặp số (x ; y) = (2 ; – 1) là nghiệm của hai phương trình trên.
2x + y = 3 (1)
x – 2y = 4 (2)
và
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
?1
1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
(x ; y) = (2 ; – 1) là một nghiệm của hệ phương trình
2x + y = 3 (1)
x – 2y = 4 (2)
 Tổng quát (SGK, 9)
Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung thì được gọi là một nghiệm của hệ (I).
Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm.
Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó.
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (....) trong câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ (x0 ; y0) của điểm M là một ........... của phương trình ax + by = c.
?2
Trên mặt phẳng toạ độ, nếu gọi (d1) là đường thẳng ax + by = c và (d2) là đường thẳng a’x + b’y = c’ thì điểm chung ( nếu có) của hai đường thẳng ấy có toạ độ là ............ ......... của hai phương trình của (I).
Kết luận: Vậy, tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d1) và (d2)
nghiệm
nghiệm chung
 Tổng quát (SGK, 9)
(d1)
(d2)
Em có kết luận gì về tập nghiệm của hệ phương trình (I) ?
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Ví dụ 1.
Xét hệ phương trình (II)
(d2) : x – 2y = 0
(d1) : y = – x + 3
(d2) : x = 2y
Vẽ (d1) :
cho y = 0 => x =
3
3
; (0 ; 3) thuộc (d1)
; (3 ; 0) thuộc (d1)
cho x = 0 => y =
Vẽ (d2) :
cho x = 2 => y =
1
M(2 ; 1) thuộc (d2)
Vậy hệ PT (II) có một nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1)
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
b) Ví dụ 2.
Xét hệ phương trình (III)
Vẽ (d1) :
cho y = 0 => x =
3
; (0 ; 3) thuộc (d1)
; (–2 ; 0) thuộc (d1)
cho x = 0 => y =
Vậy hệ PT (II) có một nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1)
–2
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
b) Ví dụ 1.
Xét hệ phương trình (III)
Vẽ (d1) :
cho y = 0 => x =
3
; (0 ; 3) thuộc (d1)
; (–2 ; 0) thuộc (d1)
cho x = 0 => y =
Vẽ (d2) :
cho x = 0 => y =
–2
1
; (1 ; 0) thuộc (d2)
cho y = 0 => x =
Vậy hệ PT (III) vô nghiệm
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
c) Ví dụ 3.
Xét hệ phương trình (IV)
Vẽ (d1 và d2) :
; (0 ; – 3) thuộc (d1) và (d2)
cho x = 0 => y =
Vậy hệ PT (IV) có vô số nghiệm
Vậy (d1) (d2)
Vậy, mỗi nghiệm của phương trình này
cũng là của phương trình kia.
–3
≡
một nghiệm
cho y = 0 => x =
?3
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
 Tổng quát (SGK, 9)
(d1)
(d2)
Rút ra nhận xét gì về số nghiệm của hệ (I) nếu:
- (d1) cắt (d2)
(d1) song song với (d2)
- (d1) trùng với (d2)
Đối với hệ phương trnh (I) ta có:
- Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất .
- Nếu (d) song song (d’) thì hệ (I) vô nghiệm.
- Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm.
? Một cách tổng quát :
 Từ kết quả trên ta thấy, có thể đoán nhận số nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn (I) bằng cách nào ?
 Chú ý: Từ kết quả trên ta thấy, có thể đoán nhận số nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn (I) bằng cách xét vị trí tương đối của các đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y =c’
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập.
xét xem cặp số nào là nghiệm của hai hệ PT trên ?
Cho hai hệ PT
và
a) (2 ; 0)
b) (2 ; 1)
c) (–3 ; 2)
tương đương
3. Hệ phương trình tương đương
 Định nghĩa (SGK, 11)
Hai phương trình tương đương nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm
Bài tập 4 (SGK,11). Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích?
Bài tập 4 (SGK,11). Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích?
Giải
Xét (d1) và (d2), ta có :
a ≠ a’ (vì – 2 ≠ 3)
=> (d1) cắt (d2)
Vậy hệ phương trình a) có một nghiệm
Giải

Xét (d5) và (d6), ta có :
=> (d5) cắt (d6)
Vậy HPT c) có một nghiệm
? Dố
Dáp án.
Đúng: Vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng
Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau
Theo em ý kiến này đúng hay sai? Vì sao?
Công việc về nhà
1. Thuộc dạng tổng quát về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và định nghĩa hệ phương trình tương đương.
2. BTVN : Bài 5, 6 (SGK, 11).
3. Tiết sau học “LUYỆN TẬP” về xem trước ở nhà.
(d1) : y = – x + 3
Ví dụ 1 :
Vẽ (d1) :
cho y = 0 => x =
3
3
(0 ; 3) thuộc (d1)
; (3 ; 0) thuộc (d1)
cho x = 0 => y =
Vẽ (d2) :
cho x = 2 => y =
1
M(2 ; 1) thuộc (d2)
Vậy hệ PT (II) có
một nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1)
Bài tập 5 (SGK,11). Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau bằng hình học ?
Bài 1: Chọn phương án trả lời đúng:
Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
xin chân trọng cảm ơn quý thầy
cô giáo đến dự giờ
Chúc thầy cô và các em có nhiều sức khõe