Chương III. §2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

ĐẠI SỐ 9
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
TIẾT 31
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
§2.
Cho hai phương trình : 2x – y = 3 và x + 2y = 4
Xét xem cặp số ( 2 ;1 ) có là nghiệm của hai phương trình trên ?
Nếu tại x = x0 và y = y0 mà hai vế của pt ax +by = c bằng nhau thì cặp số (x0 ; y0) là một nghiệm của pt ax +by = c
I. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
§2.
I. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Cho hai pt bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a1x +b1y = c1.
Khi đó ,ta có hệ hai pt bậc nhất hai ẩn
(I)
-Nếu cặp số (x0;y0) là nghiệm chung của hai pt ax+by = c và a1x+b1y= c1 thì (x0;y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I)
Câu 1:
Pt nào sau đây có thể kêt hợp với pt: 3x – 2y = 1 để được một hệ hai pt bậc nhất hai ẩn?Viết ra hệ đó .
a. x – y2 = 0; b. x2 – 2y = 2
c. 0x + 0y = 2; d. 2x + y = 2
-Nếu hai pt đã cho không có nghiệm chung , ta nói hệ (I) vô nghiệm .
II.Minh họa hình học tập hợp nghiệm của hpt b/nhất hai ẩn
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
§2.
I. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Cho hai pt bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a1x +b1y = c1.
Khi đó ,ta có hệ hai pt bậc nhất hai ẩn
(I)
-Nếu cặp số (x0;y0) là nghiệm chung của hai pt ax+by = c và a1x+b1y= c1 thì (x0;y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I)
-Nếu hai pt đã cho không có nghiệm chung , ta nói hệ (I) vô nghiệm .
II.Minh họa hình học tập hợp nghiệm của hpt b/nhất hai ẩn
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
§2.
I. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
II.Minh họa hình học tập hợp nghiệm của hpt b/nhất hai ẩn
Gọi ax + by = c có đt là (d) và a1x +b1y = c1 có đt là (d1) thì tập nghiệm của hệ (I)
được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d1)
được xác định như thế nào ?
Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (...) trong câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (x0;y0) của điểm M là một ............ của pt ax + by = c
?2
nghiệm
VD
(x;y) = (2;1)
=> (d) cắt ( d1)
Ví dụ 1: Xét hệ pt
Ví dụ 2: Xét hệ pt
Ví dụ 3: Xét hệ pt
Bước1:

Xác định vị trí tương đối hai đt
Bước 3:
Xác định số giao điểm của (d) và (d1)
[ nếu có]
Bước 2:

Minh họa hình học.
Bước 4:

Kết luận số nghiệm
(d): y = -x + 3
(d1): y = 0,5 x
Có vô số điểm
chung
Vậy hệ pt đã cho có 1 nghiệm duy nhất
Không có điểm
chung
Vậy hệ pt đã cho vô nghiệm
Vậy pt đã cho có vô số nghiệm
Các bước xác định nghiệm hệpt bậc nhất hai ẩn
có 1điểm chung
Tọa độ gioa điểm
M(2 ; 1)
(d):y = 3/2x + 3
(d1):y=3/2x - 3/2
=> (d) // ( d1)
(d): y = 2x - 3
(d1): y = 2x - 3
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
§2.
I. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
II.Minh họa hình học tập hợp nghiệm của hpt b/nhất hai ẩn
Gọi ax + by = c có đt là (d) và a1x +b1y = c1 có đt là (d1) thì tập nghiệm của hệ (I)
được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d1)
VD
* Tổng quát : Đối với hệ pt
+ Nếu (d) cắt (d1) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.
+ Nếu (d) song song (d1) thì hệ (I) vô nghiệm.
+ Nếu (d) trùng (d1) thì hệ (I) có vô số nghiệm.
III . Hệ phương trình tương đương
Định nghĩa
: Hai hệ pt bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tương đương
Chú ý
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
§2.
I. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Cho hai pt bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a1x +b1y = c1.
Khi đó ,ta có hệ hai pt bậc nhất hai ẩn
-Nếu cặp số (x0;y0) là nghiệm chung của hai pt ax+by = c và a1x+b1y= c1 thì (x0;y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I)
-Nếu hai pt đã cho không có nghiệm chung , ta nói hệ (I) vô nghiệm .
II.Minh họa hình học tập hợp nghiệm của hpt b/nhất hai ẩn
Gọi ax + by = c có đt là (d) và a1x +b1y = c1 có đt là (d1) thì tập nghiệm của hệ (I)
được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d1)
Tổng quát :
Đối với hệ pt
+Nếu (d) cắt (d1) thì hệ (I) có 1 nghiệm duy nhất.
+ Nếu (d) song song (d1) thì hệ (I) vô nghiệm.
+ Nếu (d) trùng (d1) thì hệ có vô số nghiệm.
III . Hệ phương trình tương đương
Định nghĩa
: Hai hệ pt bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tương đương
Chú ý
Bài tập : đúng hay sai
a. Hai hệ pt bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tương đương
b. Hai hệ pt bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì tương đương
b. Sai. Vì tuy cùng vô số nghiệm nhưng nghiệm của hệ này
chưa chắc là nghiệm của hệ kia
a. Đúng. Vì tập nghiệm của hai hệ pt đều là tập rỗng
VD
Và
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại pp xác định số nghiệm của hệ hai pt bậc nhất hai ẩn bằng pp hình học
Làm các bài 4;5/11sgk
Chuẩn bị cho tiết luyện tập các bài 711/11