Chương III. §2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

về dự giờ môn toán
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
Lớp 9/1
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ
GV: Phan Thị Vàng Y
Kiểm tra bàI cũ
1) H·y xÐt xem cÆp sè (x; y) = (2; - 1) cã lµ nghiÖm cña mỗi phương trình sau kh«ng?
2x + y = 3
x – 2y = 4
2) Hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toa độ
y = - x + 3 (d)
y = x (d’)
Như vậy: cặp số (x; y) = (2; -1) là nghiệm của hai phương trình
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn
Đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm 2 phương trình bậc nhất hai ẩn:
Theo em dạng tổng quát của hệ
hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn
như thế nào ?
1. Khái niệm về hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là
hệ gồm 2 phương trình bậc nhất hai ẩn:
Bài tập: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. B.



C. D.
C
1. Khái niệm về hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là
hệ gồm 2 phương trình bậc nhất hai ẩn:
Hai phương trình 2x + y = 3 và
x – 2y = 4 có nghiệm chung (2; -1)
(2; -1) là một nghiệm của hệ phương trình
Khi n�o thỡ c?p s?

du?c g?i l� m?t nghi?m c?a h? (I)?
*Nếu hai phương trỡnh (1) v� (2) có nghiệm chung ( x0 ; y0) thỡ (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I)
* Nếu hai phương trỡnh (1) v� (2) không có
nghiệm chung thỡ ta nói hệ (I) vô nghiệm.
*Giải hệ phương trỡnh là tỡm tất cả các nghiệm (tỡm tập nghiệm ) của nó.
(1)
(2)
Nếu hai phương trỡnh (1) v� (2)
khụng có nghiệm chung
thỡ ta cú k?t lu?n gỡ v? nghi?m
C?a h? (I)
Theo em th? n�o l�
gi?i h? phuong trỡnh?
BT: Cho các cặp số (1;-2) và (1; 1).
Cặp số nào là nghiệm của hệ
phương trình:
Khi thay cặp số (1; - 2) vào (3) và (4) thì ta thấy (1; - 2) không là nghiệm của (3) và (4) nên (1; - 2) không là nghiệm của (II)
Khi thay cặp số (1; 1) vào (3) và (4) thì ta thấy (1; 1) vừa là nghiệm của (3), vừa là nghiệm của (4) nên (1; 1) là nghiệm của (II)
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
HOẠT ĐỘNG NHÓM 2 (2 phút)
? Tìm tõ thÝch hîp ®Ó ®iÒn vµo chç trèng (…) trong c¸c c©u sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thỡ toạ độ (xo; yo) của điểm M là một.....của phương trỡnh ax + by = c .
Từ đó suy ra:
(d) : ax + by = c và (d`): a`x + b`y= c` Diểm chung (nếu có) của (d) v� (d`) có toạ độ là ........của hai phương trỡnh của (I).Vậy, tập nghiệm của hệ phương trỡnh (I) được biểu diễn bởi ............. của (d) và (d`)
nghiệm
nghiệm chung
tập hợp các điểm chung
(d)
(d’)
Tập nghiệm của hệ phương trỡnh (I)
được biểu diễn bởi t?p h?p cỏc di?m chung của (d) và (d`)
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
x
y
O
1
1
-1
-1
-2
-2
2
2
3
3
4
4
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
x
y
O
1
1
-1
-1
-2
-2
2
2
3
3
4
4
(d) cắt (d’) tại M(2; 1)
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Thử lại:
Ta thấy (2; 1) là nghiệm của hệ (II)
Vậy hệ (II) có một nghiệm duy nhất
(x; y) = (2; 1)
(d) cắt (d’) tại M(2; 1)
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
THẢO LUẬN NHÓM 4 (3 phút)
Hoàn thành phiếu học tập sau:
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

(d) // (d’)
(d) và (d’) không có điểm chung
Hệ (III) vô ngiệm
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

(d) (d’)
(d) và (d’) có vô số điểm chung
Hệ (VI) vô số ngiệm
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
(d) (d’)
(d) và (d’) có vô số điểm chung
Hệ (VI) vô số ngiệm
(d) // (d’)
(d) và (d’) không có điểm chung
Hệ (III) vô ngiệm
(d) cắt (d’)
(d) và (d’) có 1 điểm chung
Hệ (II) có một ngiệm duy nhất
Khi n�o h? (I) cú 1 nghi?m,
vụ nghi?m, vụ s? nghi?m?
Tổng quát:
Dối với hệ phương trỡnh (I), ta có:
(d) cắt (d`): hệ (I) có một nghiệm
duy nhất
(d) // (d`): hệ (I) vô nghiệm
(d) (d`): hệ (I) có vô số nghiệm
Chú ý: Có thể đoán nhận số nghiệm
của hệ
bằng cách xét vị trí tương đối của
các đường thẳng ax + by = c
và a’x + b’y = c’
( I )
ax + by = c
a`x + b`y = c`
(d)
(d’)



(d) // (d’)
(d) cắt (d’)
(d) (d’)
Vô nghiệm
Một nghiệm
Vô số nghiệm
ax + by = c (d)
a’x + b’y = c’ (d’)
Bài 4.c ( SGK tr 11): Không cần vẽ hình hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao ?
(d) cắt (d’) tạị gốc toạ độ (do có hệ số góc khác nhau và tung độ gốc bằng nhau)
=> hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.
Vì (d) cắt (d’) nên hệ (III) có một nghiệm duy nhất.
Bài 5 (SGK-tr.11):
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
3. Hệ phương trình tương đương:
(d) cắt (d`): hệ (I) có một nghiệm duy nhất
(d) // (d`): hệ (I) vô nghiệm
(d) (d`): hệ (I) có vô số nghiệm
Khi n�o thỡ hai phuong trỡnh
tuong duong nhau
Khi n�o thỡ hai h? phuong trỡnh
tuong duong nhau
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. Kí hi?u:
Ví dụ:
Minh hoạ hènh học tập nghiệm của hai hệ phương trènh
x - 2y= -1
2x - y = 1
Hệ (I) có nghiệm duy nhất là ( 1 ; 1 )
Hệ (II) có nghiệm duy nhất là ( 1 ; 1 )
2x - y = 1
2x - y = 1
x - y = 0
Hệ (I) có nghiệm duy nhất là ( 1 ; 1 )
Hệ (II) có nghiệm duy nhất là ( 1 ; 1 )
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
3. Hệ phương trình tương đương:
(d) cắt (d`): hệ (I) có một nghiệm duy nhất
(d) // (d`): hệ (I) vô nghiệm
(d) (d`): hệ (I) có vô số nghiệm
Hai hệ phương trình bậc nhất
vô nghiệm thì tương đương.
Đúng hay sai?
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. Kí hi?u:
Ví dụ:
Đúng. Vì tập nghiệm của hệ hai phương trình đều là �
Hai hệ phương trình bậc nhất c�ng
vô s? nghiệm thì tương đương.
Đúng hay sai?
Sai. Vì tuy cùng vô số nghiệm nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa chắc là nghiệm của hệ phương trình kia.
VỀ NHÀ
- Học bài theo vở ghi và sgk
- Làm bài tập 4.d) ; 5.b) và 6/sgk. (tr.11)
Hoàn thành lại các bài tập đã giải và xem bài tập phần Luyện tập
Kính chúc quí thầy cô mạnh khoẻ,
chúc các em học tốt!