Chương III. §2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
Trả lời:
1/ Nếu một ®­êng th¼ng song song víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t hai c¹nh cßn l¹i th× nã ®Þnh ra trªn hai c¹nh ®ã nh÷ng ®o¹n th¼ng t­¬ng øng tØ lÖ.
2/Ta có:
2/Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC=9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B`, trên cạnh AC điểm C` sao choAB`=2cm; AC` = 3cm.

1/ Phát biểu định lí Ta-let trong tam giác.
So sánh tỉ số:
;
Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta -let
1.Bài toán:
Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC= 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B`,
trên cạnh AC điểm C` sao cho AB`=2cm; AC` = 3cm.
2/ Vẽ đường thẳng a đi qua B` và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại C``
a/ Tính độ dài AC".
b/ Có nhận xét gì về C` và C`` và về hai đường thẳng BC và B`C`?
Ta có:
Do B`C``// BC

Mà
( theo ®Þnh lÝ Ta-lÐt)
( theo c/m trªn)
C` và C``thuộc tia AC , mà AC` = AC"
a
2. Định lÝ Ta-let ®¶o
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
?ABC, B`?AB, C`? AC
B’C’// BC
Trong h×nh vÏ trªn cã:
Hái EF cã song song víi NP kh«ng? V× sao?
?2
a/Tìm những cặp đường thẳng song song
b/ Tø gi¸c BDEF lµ h×nh g×?
c/ So s¸nh c¸c tØ sè:
vµ nhËn xÐt vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¸c cÆp c¹nh t­¬ng øng cña hai tam gi¸c ADE vµ ABC
Lêi gi¶i:
a/ Ta cã:
b/ Tõ (3) vµ (4)

BDEF lµ h×nh b×nh hµnh.
Mµ BF =DE
Quan sát hình vẽ:
Vậy các cạnh của tam giác ADE tương ứng tỉ lệ với các cạnh của tam giác ABC.
3. HÖ qu¶ cña ®ịnh lÝ Ta-let
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
?ABC
B`C`//BC (B` ?AB, C` ?AC )
Chøng minh:
(Tõ C’ kÎ C’ D // A B, D thuéc BC )
( Xem phÇn c/m SGK- 61)
Chú ý:
Hệ quả trên vẫn đúng trong trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
? 3
Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình vẽ sau:
A
2
c)AB⊥EF;CD⊥EF
F
E
Giải
D
E
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc và nắm vững các nội dung sau:
Định lí Ta-let trong tam giác.
Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let.
Làm các bài tập: 6 , 7, 8, 9 - SGK.