Chương III. §2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Bài tập
1) So sánh các tỉ số
Bài tập
2) Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại C”.
Bài tập
2) Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại C”.
Trên tia AC có AC’ = 3cm; AC” = 3cm  C’C”
 B’C’  B’C”
có B’C” // BC  B’C’//BC
a)Tính độ dài đoạn thẳng AC”.
b) Có nhận xét gì về C’ và C” và về hai đường thẳng BC và BC’.
§2. Định lí đảo
và Hệ quả của định lí Talét
1. Định lí đảo ( định lí Talét đảo)
1) So sánh các tỉ số
1
2) Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại C”.
a) Áp dụng định lý Talét tính AC”.
b) Có nhận xét gì về C’ và C” và hai đường thẳng BC và B’C’?

B’C’ // BC
2
§2. Định lí đảo
và Hệ quả của định lí Talét
1. Định lí đảo ( định lí Talét đảo)
“Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác”
A
Vậy MN và BC có song song với nhau không?
A
Vậy MN và BC có song song với nhau không?
?2 Quan sát hình 9
a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?
Vì
 DE//BC (đ.lí đảo của đ. lí Talét)
có
 EF//AB (đ.lí đảo của đ.lí Talét)
b) Tứ giác BDEF là hình gì?
a
Tứ giác BDEF là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song-DE//BC DE//BF;
EF//AB EF//DB )
b


? 2 Quan sát hình 9
a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?
DE//BC; EF//AB
b) Tứ giác BDEF là hình gì?
a
Tứ giác BDEF là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song- DE//BF; EF//DB )
b
Vì BDEF là hình bình hành  DE = BF =7
c
NX: Vậy các cặp cạnh của ADE và ABC tương ứng tỉ lệ với nhau
c) So sánh các tỉ số
Và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC
7
2. Hệ quả của định lí Talét
1. Định lí đảo của định lí Talét
“Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác”
2. Hệ quả của định lí Talét
“Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho”.
§2. Định lí đảo và Hệ quả của định lí Talét
§2. Định lí đảo và Hệ quả của định lí Talét
1. Định lí đảo của định lí Talét
“Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác”
Chứng minh ( Hệ quả của đlí Talét)
- Vì B’C’//BC, nên theo đlí Talét ta có:
2. Hệ quả của định lí Talét
“Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho”.
- Từ C’ kẻ C’D//AB (DBC), theo đlí Talét ta có:
- Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối song song) nên ta có: B’C’=
Từ (1) và (2), thay BD = B’C’, ta có:
B’
D
C’
BD
1. Định lí đảo của định lí Talét
“Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác”
Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại
2. Hệ quả của định lí Talét
“Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho”.
§2. Định lí đảo và Hệ quả của định lí Talét
Bài tập: Tính độ dài x của đoạn thẳng trong hình sau
Có DE//BC
(hệ quả đlí Talét)
a) DE//BC
§2. Định lí đảo và Hệ quả của định lí Talét
1. Định lí đảo của định lí Talét
“Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác”
2. Hệ quả của định lí Talét
“Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho”.
BÀI TẬP
Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong các hình sau
Nh:1,2
Nh:3,4
Có MN//PQ
(hệ quả đlí Talét)
Có CD//AB
(hệ quả đlí Talét)
b) MN//PQ
c) AB//CD
Bài tập 6 tr.62 Sgk. Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình và giải thích vì sao chúng song song?