Chương III. §2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

TRƯỜNG ĐH SP ĐỒNG THÁP
KHOA TOÁN
BÀI GIẢNG
HÌNH HỌC 8
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi :

1.Phát biểu định lí Ta_let?
2.Tính x trong các hình sau :
Nếu một đọan thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ .
ĐL Ta_let
BÀI 2 :
ĐỊNH LÝ ĐẢO
VÀ
HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
1. Định lí đảo
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let

1.Định lý
đảo :
Tam giác ABC có AB=6cm ;AC=9cm .Lấy trên
cạnh AB điểm B’ ,trên cạnh AC điễm C sao
cho AB’ =2cm ,AC=3cm.
2)Vẽ đường thẳng a đi qua B’ song song với BC,
đường thẳng a cắt AC tại điểm C”.

1)So sánh các tỉ số
a)Tính độ dài đọan thẳng AC” ?
b)Có nhận xét gì về C’ và C” ; và về hai đường
thẳng BC và B’C’.?
?1
Định lí Ta_let ta đã học rồi ,còn định lí Ta_let
đảo nói gì .Để biết được ta thực hiện ?1
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
1.Định lý
đảo :
2) a // BC qua B’ cắ t AC
tại C”
 Tính AC’’
 Nhận xét vị trí C’ và C’’
,BC và B’C’
GT
KL
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
1.Định lý
đảo :
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
1.Định lý
đảo :
 Tính AC’’
Ta tính AC” như thế nào?
ĐỊNH LÝ TA_LET
1.Định lý
đảo :
Nhận xét gì về vị trí của C’ và C’’ và 2 đường thẳng BC và B’C’
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
1.Định lý
đảo :
GIẢI
Qua kết quả vừa chứng minh , em có nhận xét gì ?
Đó là định lí Talét đảo
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
1.Định lý
đảo :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một
tam giác và định ra trên hai cạnh canh này
những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường
thẳng đó song song với canh còn lại của tam
giác .
Cho biết giả thiết và kết luận của định lí đảo
GT
KL
Để hiểu rõ định lí ta thực hiện ?2
Thừa nhận không chứng
minh định lí
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
?2
Quan sát hình 9.
a)Trong hình đã cho có bao
nhiêu cặpđường thẳng song
song với nhau?

Vì




b)Tứ giác BDEF là hình gì?
b)Ta có DE//BF
DB//EF
Suy ra BDEF là hình bình hành
1.Định lý
đảo :
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
1.Định lý
đảo :
c)So sánh các tỉ số
Nhận xét gì về mối liên hệ giữa ba cạnh của tam giác ADE với ba cạnh của tam giác ABC
Ba cạnh tam giác ADE tương ứng tỉ lệ
vớ ba cạnh tam giác ABC
Đây là
Hệ quả của ĐL Ta_let
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
2.HỆ QUẢ ĐL TALÉT
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
2.Hệ quả
của ĐL
Talet:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một
tam giác và song song với cạnh còn lại
thì nó tạo thành một tam giác mới
có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh
của tam giác đã cho.
Hãy phát biểu hệ quả.

Hãy nêu
GT_
KL ?
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
2.Hệ quả
của ĐL
Talet:
Chứng minh:
HƯỚNG DẪN
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
2.Hệ quả
của ĐL
Talet:
Từ B’C’//BC ta suy được điều gì ?
Chứng minh:
Kẻ đường phụ CD//AB
Độ dài B’C’=BD ?
Tứ giác B’C’DB là hình bình hành
(vì B’C’//BC,C’D//B’B)nên ta có:
B’C’= BD.
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
2.Hệ quả
của ĐL
Talet:
 Chú ý :

Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a
song song với một cạnh cuả tam giác và cắt phần
kéo dài cuả hai cạnh còn lại .
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
2.Hệ quả
của ĐL
Talet:
Thực hiện ?3

Tính độ dài x các đoạn thẳng trong các hình sau
DE//BC suy ra điều gì?
Dựa vào đâu ta suy ra điều này?
Hệ quả Ta_let
a)Tính DE ?
Vì DE//BC,
áp dụng hệ quả
Ta_let ,ta có:
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
2.Hệ quả
của ĐL
Talet:
Thực hiện ?3

Tính độ dài x các đoạn thẳng trong các hình sau
b)Tính OP ?
Vì MN//PQ,
áp dụng hệ quả
Ta_let ,ta có:
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
2.Hệ quả
của ĐL
Talet:
Thực hiện ?3

Tính độ dài x các đoạn thẳng trong các hình sau
c)Tính OF ?
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
Củng cố :
Bài tập: Thể hiện nội dung bằng
kí hiệu
Định lí Ta_let
Định lí Ta_let đảo
Hệ quả của định lí Ta_let
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
Bài tập :
Bài 6: Tìm các cặp đường thẳng song song
trong hình 13 và giải thích vì sao
chúng song song .
Ta có:
Giải:


Theo định lí Ta_let đảo,
nên PM không song song với BC
Theo định lí Ta_let đảo,
nên MN // AB
Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let
Bài tập về nhà :
Bài: 6b), 7 (SGK)