Chương III. §2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Nhắc lại kiến thức cũ
Phát biểu định lí Ta – lét, viết GT, KL
A
B’
B
C’
C
?1. Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm.
Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao
Cho AB’ = 2cm; AC’ = 3cm
1)Hãy so sánh các tỉ số và

2)Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC,
đường thẳng a cắt AC tại điểm C”
a)Tính độ dài đoạn thẳng AC”.
b) Có nhận xét gì về C’ và C” và về hai đường thẳng
BC và B’C’ ?
2/a) Tính độ dài AC
Hay AC” = 3cm
Ta thừa nhận không chứng minh định lí đảo sau:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và
định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng
tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của
tam giác
Hãy viết GT, KL của định lý đảo
ÁP DỤNG
Trên hình vẽ sau có các cặp đường thẳng nào ong song?
Giải thích?
Theo định lí Talet đảo ta có
Nhắc lại nội dung định lí
b)Tứ giác BDEF là hình bình hành
Trả lời
vậy hai tam giác có các cạnh tương ứng tỉ lệ
Dựa vào ?2 hãy phát biểu hệ quả của định lí Talet
2.HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LET
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
Dựa vào hình vẽ hãy viết GT,KL của hệ quả
1.ĐỊNH LÍ ĐẢO Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
2.HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LET
D
Chứng minh

Tứ giác B’C’DB là hình bình hành ( Vì có các cặp cạnh đối song song ) nên ta có :
(2)
Coi AB là cạnh đáy cần kẻ thêm đường nào để có
Tứ giác BB’C’D là hình gì? Vì sao?
B’C’ = BD
-Từ (1) và (2) thay BD bằng B’C’, ta có :

Chú ý : Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường
thẳng a song song Với một cạnh của tam giác và cắt
phần kéo dài của hai cạnh còn lại
2.HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LET
2.HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LET
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác
và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh
còn lại của tam giác
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
?3. Tính độ dài x các đoạn thẳng trong hình 12
Vì DE BC, theo hệ quả của định lí Talet ta có
hay
O
M
N
Q
P
3
2
x
5,2
hay
hay
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1/ Nắm vững lý thuyết: + Định lí ta – lét thuận và đảo
+ hệ quả của định lí

2/ Bài tập : 6b,7,8, 9/Sgk