Chương III. §2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Thi đua dạy tốt

Học tốt
GD
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
GD
chúc các em có một buổi học tốt
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Phát biểu định lí Ta-Lét,vẽ hình,ghi giả thiết,kết luận của định lí?
Câu 2: Tam giác ABC có:AB=6cm;AC=9cm; Trên cạnh AB lấy điểm B’ ,trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’=2cm;AC’=3cm ( hình vẽ bên)
So sánh các tỉ số
và
B’
C’
A
B
C
.
.
?
6
9
3
2
và
Giải:
2
6
3
9
Ta có:
=
=
1
3
=
3
=
1
=
Câu 2: Tam giác ABC có:AB=6cm;AC=9cm; Trên cạnh AB lấy điểm B’ ,trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’=2cm;AC’=3cm ( hình vẽ bên)
So sánh các tỉ số
Câu 1:
;
B’
C’
A
B
C
.
.
6
9
3
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
B’
C’
A
B
C
.
.
Bài 2:Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-Lét
1, Định lí đảo:
1,
2,Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại C’’.
a,Tính độ dài đoạn thẳng AC’’.
b,Có nhận xét gì về C’ và C’’ và về hai đường thẳng BC và B’C’.
Giải:
2
6
1,Ta có:
=
=
1
3
=
3
=
1
2,
C’’
a, Vì a//BC nên B’C’’//BC.Theo định lí Ta-lét ta có:
3
9
Tam giác ABC có:AB=6cm;AC=9cm; Trên cạnh AB lấy điểm B’ ,trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’=2cm;AC’=3cm .
So sánh các tỉ số
và
?
?1
b,
Trên tia AC có AC’=3cm và AC’’=3cm nên C’ C’’
Mà B’C’’//BC nên
Câu 2:
a
C’
B’C’// BC
Bài 2:Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-Lét
1, Định lí đảo:
?1
a
C’
Bài 2:Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-Lét
1, Định lí đảo:
*
Định lí Ta-Lét đảo:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
GT
KL
B’C’//BC
;
1, Định lí đảo:
Định lí Ta-Lét đảo:
*
GT
KL
B’C’//BC
Giải:
= 3

MN // AB
(Theo định lí Ta-Lét đảo)
Xét tam giác ABC có :
1, Định lí đảo:
Định lí Ta-Lét đảo:
*
B’
C’
A
B
C
.
.
GT
KL
B’C’//BC
a,Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?
1, Định lí đảo:
Định lí Ta-Lét đảo:
*
B’
C’
A
B
C
.
.
GT
KL
ABC; B’ AB; C’ AC
?
?
B’C’//BC
b, Tứ giác DEFB là hình gì?
Bài tập 2
1, Định lí đảo:
Định lí Ta-Lét đảo:
*
A
?2
B’
C’
B
C
.
.
GT
KL
B’C’//BC
ABC; B’ AB; C’ AC
?
?
Xét tam giác ABC có :


DE // BC
=

EF // AB
(Theo định lí Ta-Lét đảo)
(Theo định lí Ta-Lét đảo)
a,
=
=
Các cạnh của ADE tương ứng tỉ lệ với các cạnh của ABC

b, Tứ giác DEFB là hình gì?
Giải:
;
;
c, So sánh các tỉ số và

cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC?


Tứ giác DEBF là hình bình hành.

Có DE // BC thì
Bài tập 2
Các cạnh của ADE tương ứng tỉ lệ với các cạnh của ABC
? Tìm từ thích hợp điền vào chỗ trống:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và ..................... với cạnh còn lại thì nó tạo thành ......................... có ........................ với ba cạnh của tam giác đã cho.
song song
một tam giác mới
ba cạnh tương ứng tỉ lệ
(1)
(2)
(3)
1, Định lí đảo:
Định lí Ta-Lét đảo:
*
A
?2
B’
C’
B
C
.
.
GT
KL
B’C’//BC
ABC; B’ AB; C’ AC
?
?
Có DE // BC thì
B’C’//BC,theo định lí Ta-lét ta có :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và ..................... với cạnh còn lại thì nó tạo thành ......................... có ........................ với ba cạnh của tam giác đã cho.
song song
một tam giác mới
ba cạnh tương ứng tỉ lệ
2,Hệ quả của định lí Ta-Lét:
GT
KL
D
Chứng minh:
Vì
Tứ giác B’C’DB là hình bình hành(vì có các cặp cạnh đối song song) nên ta có: B’C’ = BD.
Từ (1) và (2),thay BD=B’C’ ta có:
(1)
(2)
1, Định lí đảo:
Định lí Ta-Lét đảo:
*
A
B’
C’
B
C
.
.
GT
KL
B’C’//BC
ABC; B’ AB; C’ AC
?
?
1, Định lí đảo:
Định lí Ta-Lét đảo:
(sgk-T60)
*
GT
KL
ABC; B’ AB; C’ AC
?
?
B’C’// BC
2,Hệ quả của định lí Ta-Lét:
GT
KL
ABC; B’ AB; C’ AC
?
?
B’C’// BC
=
=
B’C’
BC
Định lí Ta-lét
2,Hệ quả của định lí Ta-Lét:
GT
KL
ABC; B’ AB; C’ AC
?
?
B’C’// BC
A
B
C
A
B
C
Chú ý (Sgk-T61)
Hệ quả trên vẫn đúng trong trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
\
-
-
\
D
1, Định lí đảo:
Định lí Ta-Lét đảo:
(sgk-T60)
*
GT
KL
ABC; B’ AB; C’ AC
?
?
B’C’// BC
Chú ý (Sgk-T61)
2,Hệ quả của định lí Ta-Lét:
GT
KL
ABC; B’ AB; C’ AC
?
?
B’C’// BC
Định lí Ta-Lét đảo:
(sgk-T60)
*
GT
KL
ABC; B’ AB; C’ AC
?
?
B’C’// BC
1, Định lí đảo:
AB//CD
C
a, DE // BC
A
B
D
E
Tìm độ dài x của các đoạn thẳng trong hình sau:
a,Giải:
2
3
6,5
x
Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo hệ quả của định lí Ta-Lét ta có:
hay:

x = = 2,6
2 . 6,5
5
Vậy x =2,6
1, Định lí đảo:
Định lí Ta-Lét đảo:(sgk-T60)
*
GT
KL
ABC; B’ AB; C’ AC
?
?
B’C’// BC
2,Hệ quả của định lí Ta-Lét : (sgk-T60)
GT
KL
ABC; B’ AB; C’ AC
?
?
B’C’// BC
=
=
B’C’
BC
a
* Chú ý (Sgk-T61)
a, DE // BC
A
B
D
a,Giải:
2
3
6,5
x
Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo hệ quả của định lí Ta-Lét ta có:
hay:

x = = 2,6
2 . 6,5
5
Vậy x =2,6
Tìm độ dài x của các đoạn thẳng trong hình sau:
B
A
E
D
F
C
O
3,5
x
2
3
Nhóm:3+4
b, MN // PQ
M
N
P
O
5,2
3
2
x
Nhóm:1+2
Q
C
E
AB//CD
x = 3,47
x = 5,25
h
? Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không.
Thales
( 624-547:TCN)
Có thể em chưa biết ?
Ta lét là nhà chính tr?, triết học, toán học và thiên văn học. Ông là người đã chứng minh được sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (định lí Ta lét) và các định lí : hai góc đối đỉnh, d?nh lớ tam giác cân.Talét đo dược chiều cao của các Kim tự tháp bằng cách đo bóng của chúng, tính được khoảng cách từ con tàu đến cảng, .Ta lét là người đầu tiên trong lịch sử đoán đúng được các ngày nhật thực và nguyệt thực, ngày 28/5 năm 585 trước công nguyên, trong sự khâm phục của mọi người.
Khi Ta Lét qua đời ,trên nấm mộ của ông có khắc dòng chữ :
" Nấm mồ này nhỏ bé làm sao! Nhưng quang vinh của con người này, ông vua của các nhà thiên văn mới vĩ đại làm sao!"
*Chuẩn bị giờ sau luyện tập.
Bài tập về nhà : số 6; 7; 8; 10; 12 (SGK-Tr 62; 63; 64)
Bài số 6,7 trang 66,67 SBT.
Hướng dẫn về nhà
*Học thuộc và nắm vững các định lí, hệ quả của định lí Ta - Let
Kính chúc sức khỏe các thầy cô và các em!
Chứng minh rằng: OA. OD = OB. OC.
12
Bài tập 3: Cho hình thang ABCD có
AB //CD.
1, Định lí đảo:
Định lí Ta-Lét đảo:
(sgk-T60)
*
GT
KL
ABC; B’ AB; C’ AC
?
?
B’C’// BC
2,Hệ quả của định lí Ta-Lét :(sgk-T60)
GT
KL
ABC; B’ AB; C’ AC
?
?
B’C’// BC
=
=
B’C’
BC
*Chú ý (Sgk-T61)