Chương III. §2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

hộI THI GIáO VIÊN DạY GIỏI
HUYệN Bố TRạCH
Bài tập: Tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B`, trên cạnh AC điểm C` sao cho AB` = 2cm ; AC` = 3cm.(Hình vẽ).
A
B
B’
C’
2
3
6
9
C
+ So sánh các tỉ số : và
Khi đó hai đoạn thẳng AB` và AC` quan hệ như thế nào với hai đoạn AB và AC ?
kiểm tra bài cũ:
Bài tập: Tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B`, trên cạnh AC điểm C` sao cho AB` = 2cm ; AC` = 3cm.(Hình vẽ).
A
B
B’
C’
2
3
6
9
C
Khi đó hai đoạn thẳng AB` và AC` tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB và AC.
+
kiểm tra bài cũ:
Bài tập: Tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B`, trên cạnh AC điểm C` sao cho AB` = 2cm ; AC` = 3cm.(Hình vẽ).
A
B
B’
C’
2
3
6
9
C
+ Vẽ đường thẳng a đi qua B` và song song với BC , đường thẳng a cắt AC tại C".
a
C’’
Khi đó hai đoạn thẳng AB` và AC` tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB và AC.
Tính độ dài đoạn thẳng AC".
+
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
HÌNH HỌC 8
TIẾT 38
Bài tập: Tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B`, trên cạnh AC điểm C` sao cho AB` = 2cm ; AC` = 3cm.(Hình vẽ).
A
B
B’
C’
2
3
6
9
C
a
C’’
Khi đó hai đoạn thẳng AB` và AC` tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB và AC.
( cm)
C’ và C’’ trùng nhau.
Khi đó B’C’ // BC
C’’
+
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
HÌNH HỌC 8
TIẾT 38
+
* Định lí:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
A
B
C
a
B’
C’
B`C`// BC
Trong tam giác ABC:
???
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
HÌNH HỌC 8
TIẾT 38
* Định lí Ta-Lét đảo:
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
HÌNH HỌC 8
TIẾT 38
?2
Quan sát hình vẽ.
a)Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp
đường thẳng song song với nhau?
b)Tứ giác BDEF là hình gì?
c) So sánh các tỉ số và cho nhận xét về
mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai
tam giác ADE và ABC.
10
7
14
6
5
3
F
E
A
B
C
D
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
HÌNH HỌC 8
TIẾT 38
Hệ quả của định lí Ta-lét:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
HÌNH HỌC 8
TIẾT 38
GT
KL
D
A
B
C
C’
B’
Hệ quả của định lí Ta-lét:
Chứng minh:
- Vì B’C’// BC nên theo
định lí Talét tacó:
- Từ C’ kẻ C’D // AB (D BC)
theo định lí Talét ta có:
- Tứ giác B’C’DB là hình bình hành
(vì B’C’//BC,C’D//B’B)nên ta có:
B’C’= BD
- Từ (1) và (2),thay BD bằng B’C’,
ta có :
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
HÌNH HỌC 8
TIẾT 38
A
B
C
B’
C’
A
B
C
C’
B’
* Chú ý :
a
a
Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song
với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
HẾT GIỜ
Thảo luận nhóm
Nội dung:
Tìm X ở mỗi hình vẽ sau








A
B
C
D
E
2
3
6,5
X
M
N
P
Q
O
3
2
X
6
DE // BC
MN // PQ
Đáp án
A
B
C
D
E
2
3
X
6,5
Trong tam giác ABC ,vì DE // BC nên theo hệ quả của định lí Talet ta có:
AD
AB
=
DE
BC
Hay
2
5
=
X
6,5
Vậy
x =
2 . 6,5
5
=
2,6
M
N
P
Q
3
2
6
X
O
Ta có MN // PQ nên theo hệ quả của định lí Talet ta có:
PQ
MN
=
OP
ON
=
hay
x
2
6
3
Vậy
x =
6 . 2
3
=
4
NHÓM 1; 3; 5
NHÓM 2; 4 ;6
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
HÌNH HỌC 8
TIẾT 38
Tìm x ở hình vẽ sau
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
HÌNH HỌC 8
TIẾT 38
* Bài tập 1 :
Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ sau và giải thích vì sao chúng song song.


Nên PM không song song với BC
(theo định lí Ta-let đảo)
Nên MN // AB
(Theo định lí Ta-let đảo)
Hướng dẫn về nhà
Ôn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả).
Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn trên lớp.
Bài tập về nhà số: 7, 8, 9, 10 tr 63 SGK.
số 6, 7 tr 66, 67 SBT
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
HÌNH HỌC 8
TIẾT 38
Định lí Ta_let
Định lí Ta_let đảo
Hệ quả của định lí Ta_let
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
HÌNH HỌC 8
TIẾT 38
m