Chương III. §2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

KÍNH CHÀO THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH !
Kiểm tra bài cũ

2/ Tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B`, trên cạnh AC điểm C` sao cho AB` = 2cm ; AC` = 3cm
So sánh các tỉ số và
1/ Phát biểu định lý Ta-lét trong tam giác ?
C
9
3
B
A
C
9
2
3
A
B
C
9
2
3
A
Trả lời:
1/ Định lý Ta-lét trong tam giác :
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ

2/ Tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B`, trên cạnh AC điểm C` sao cho AB` = 2cm ; AC` = 3cm
So sánh các tỉ số và
1/ Phát biểu định lý Ta-lét trong tam giác ?
Trả lời:

;
C
9
2
3
B
A
;
định lí đảo và hệ quả của định lí ta-lét
Tiết 37:
Bài 2:
.
C``
a
2.Vẽ đường thẳng a đi qua B` và song song với BC, đường thẳng a
cắt AC tại điểm C``
a.Tính độ dài đoạn thẳng AC``
Ta có :
2
6
=
=
1
3
=>
b. Có nhận xét gì về C` và C`` và hai đường thẳng BC và B`C` ?
2. a.Tính độ dài đoạn thẳng AC``
b. Có nhận xét gì về C` và C`` và hai đường thẳng BC và B`C` ?
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let
1.Định lí đảo.
?1
3
9
=
=
1
3
b) Trên tia AC có
AC`=3 cm (gt)
AC``=3 cm(theo a)


=> C` C``
=>B`C` B`C``
Mà B`C``//BC (theo cách vẽ)
Nên B`C` // BC (2)
a) Có B`C``// BC (Theo cách vẽ)




= 3(cm)
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let
1.Định lí đảo.
* Định lí Ta-lét đảo:( sgk)
* Định lí Ta-lét đảo:
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let
1.Định lí đảo.
C` AC
ABC ; B` AB;
ABC ; B` AB;
* Định lí Ta-lét đảo:( sgk)
ABC ; B` AB;
ABC ; B` AB;
C` AC
ABC ; B` AB;
ABC ; B` AB;
Bài tập. Cho hình vẽ sau
Hãy điền vào chỗ (.) để được câu khẳng định đúng ?
a) Trong hình vẽ đã cho có ... cặp đường thẳng song song với nhau, đó là
... // BC vì :
..// AB vì :
=
(= )
(= )
b) Tứ giác BDEF là hình ....... vì có hai cặp cạnh đối .....
bình hành
song song
c) So sánh các tỉ số và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các
cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC
;
;
Vì BDEF là hình bình hành=> DE = .. = .....
BF 7
Nên ta có:
=
=
=
=
(Định lí Ta-let đảo)
=
(Định lí Ta-let đảo)
=
=
.
=
.
=
DE
EF
2
=>
.
.
=
=
A
B
C
D
E
F
3
5
10
6
7
14
2.Hệ quả của định lí Ta-lét:(sgk)
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let
1.Định lí đảo.
* Định lí Ta-lét đảo:( sgk)
2.Hệ quả của định lí Ta-lét.
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let
1.Định lí đảo.
* Định lí Ta-lét đảo:(sgk)
2.Hệ quả của định lí Ta-lét:(sgk)
Chứng minh :
2.Hệ quả của định lí Ta-lét.
B`C` // BC
ABC ;
C AC )
( B` AB ;
D
Chứng minh :
- Tứ giác B`C`DB là hình bình hành ( vì có các cặp cạnh đối song song ) nên ta có: B`C` = BD.
-Vì
nên theo định lý Talet, ta có :
-Từ
kẻ
,nên theo định lý Talet, ta có :
( 1 )
( 2 )
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let
1.Định lí đảo.
* Định lí Ta-lét đảo:(sgk)
2.Hệ quả của định lí Ta-lét:(sgk)
Chứng minh :
( sgk )
A
B
C
B`
C`
B`
C`
C`
B`
B`
C`
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let
1.Định lí đảo.
* Định lí Ta-lét đảo:(sgk)
2.Hệ quả của định lí Ta-lét: (sgk)
Chú ý :
Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại

BÀI TẬP :
1/ Tính độ dài x của đoạn thẳng trong hình sau:
DE// BC
Vì DE // BC, theo hệ quả của định lý Ta-lét :




A
B
C
P
M
3
8
15
5
Ta có :
;


PM không song song với BC
2/ Hình vẽ dưới đây , PM có song song với BC không ?
Vì sao ?
HÃY CHỌN MỘT TRONG CÁC CÂU SAU:
1
2
3
4
1/Điền vào chỗ trống (...) để có nội dung đúng:
Có MN // BC thì :
2/Cho hình bên, biết DE // BC .Khẳng định nào sau đây là sai ?
A/
C/
B/
a/ Cho hình 1, biết MN // BC thì:
b/ Cho hình 2,biết IK// EF thì:
AB
MN
DK
EF
3/ Điền vào chỗ (.) để được khẳng định đúng ?
Hình 2
/
B
C
A
1,5 m
1,25 m
4,2 m
4/Cho hình vẽ bên, biết AC = 1,5 m; AB = 1,25m
.Độ dài của đoạn thẳng
A/
B/
C/
Ta có : AC // A’C’ ( cùng vuông góc với A’B )
Theo hệ quả của định lý Ta-lét :


Ta - lét sinh khoảng nam 624 mất khoảng nam 547, trước công nguyên. Ông sinh ra ở thành phố Mê li của xứ I- ô -ni ,ven biển phía tây Tiểu á. Ông là người đầu tiên trong lịch sử toán học đưa ra nh?ng phép chứng minh. Ông đã chứng minh được định lí về sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (Dịnh lí Ta lét) và các định lí về hai góc đối đỉnh, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.Ông đã đo được chiều cao của kim tự tháp, tính được khoảng cách từ con tàu đến bến cảng nhờ các tam giác đồng dạng.
Có thể em chưa biết ?
DẶN DÒ :
Học thuộc :
- Định lý Ta-lét ; định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét
- Làm các bài tập : ?3 b, c /62 ; 6 ,7 /62 ; 10 ,11 /63
Xin Chân Thành Cảm ơn các thầy cô giáo, cùngtoàn thể các em học sinh