Chương III. §2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ LỚP 8B
Tiết 38. ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
Người thực hiện: Nguyễn Vũ Khanh
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: + Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác ?
+ Áp dụng tìm x trong hình vẽ sau, biết DE // BC:
+ Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Đáp án:
+ Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
1. Định lí đảo.
.
C``
a
2. Vẽ đường thẳng a đi qua B` và
song song với BC, đường thẳng a
cắt AC tại điểm C``
b) Có nhận xét gì về C` và C`` và hai đường thẳng BC và B`C` ?
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC``
Nên B`C` // BC (2)
b) Vi` AC` = AC`` = 3(cm) nên C` trùng C`` mà BC``// BC
1. Định lí đảo.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên
hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó
song song với cạnh còn lại của tam giác.
B`C` // BC
hoặc
hoặc
?2. Quan sát hình vẽ.
Hãy điền vào chỗ (.)?
Trong hình vẽ đã cho có ... cặp đường thẳng song song với nhau, đó là:
... // BC ..// AB
b) Tứ giác BDEF là hình .......
bình hành
c) Vì BDEF là hình .........=> DE = ..
BF = 7
Nên ta có:
=
=
=
=
=
=
.
=
.
=
DE
EF
2
=>
.
.
A
B
C
D
E
F
3
5
10
6
7
14
bình hành
3 điểm
1 điểm
2 điểm
4 điểm
2. Hệ quả của định lí Ta-lét.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ tệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
2. Hệ quả của định lí Ta-lét.
D
Chứng minh :
- Tứ giác B`C`DB là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối song song) nên ta có:
- Vì B`C` // BC, nên theo đinh lý Ta-lét ta có:
- Từ C` kẻ C`D//AB (D BC), theo định lý Ta-lét ta có:
B`C` = BD.
- Từ (1) và (2), thay BD bằng B`C`, ta có:
2. Hệ quả của định lí Ta-lét.
Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại

2. Hệ quả của định lí Ta-lét.
?3. SGK/62. Tính độ dài x của của đoạn thẳng trong hình 12.
a) DE// BC
b) MN// PQ
c)
a) Vì DE// BC nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:
b) Vì MN// PQ nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:
Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có: