Chương III. §2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi :

1.Phát biểu định lí Ta-let?
2.Tính x trong các hình sau :
Nếu một đọan thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
ĐL Ta_let
BÀI 2 :
ĐỊNH LÝ ĐẢO
VÀ
HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT

1. Định lý đảo
Tam giác ABC có AB=6cm; AC=9cm. Lấy trên
cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC điểm C’ sao
cho AB’ =2cm, AC’=3cm.
2) Vẽ đường thẳng a đi qua B’ song song với BC,
đường thẳng a cắt AC tại điểm C”.

1) So sánh các tỉ số
a)Tính độ dài đọan thẳng AC” ?
b)Có nhận xét gì về C’ và C”; và về hai đường
thẳng BC và B’C’.?
?1
và
2) a // BC qua B’ cắt AC
tại C”
 Tính AC’’
 Nhận xét vị trí C’ và C’’
,BC và B’C’
GT
KL
 Tính AC’’
Ta tính AC” như thế nào?
ĐỊNH LÝ
TA-LET
Nhận xét gì về vị trí của C’ và C’’ , 2 đường thẳng BC và B’C’
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một
tam giác và định ra trên hai cạnh này
những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường
thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam
giác .
GT
KL
Định lí ta-let đảo
?2
Quan sát hình 9.
a)Trong hình đã cho có bao
nhiêu cặp đường thẳng song
song với nhau?

Vì




b)Tứ giác BDEF là hình gì?
Ta có DE//BF
DB//EF
Suy ra BDEF là hình bình hành
c) So sánh các tỉ số
2.Hệ quả của ĐL Ta-let

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác
và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một
tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh
của tam giác đã cho.
Hãy phát biểu hệ quả.

gt
kl
Từ B’C’//BC ta suy được điều gì ?
Chứng minh:
Tứ giác B’C’DB là hình bình hành
(vì B’C’//BC,C’D//B’B)nên ta có:
B’C’= BD.
 Chú ý :

Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a
song song với một cạnh cuả tam giác và cắt phần
kéo dài cuả hai cạnh còn lại .
Thực hiện ?3
a)Tính DE ?
Vì DE//BC, áp dụng
hệ quả Ta-let, ta có:

Thực hiện ?3
b)Tính OP ?
Vì MN//PQ, áp dụng
hệ quả Ta-let, ta có:
Thực hiện ?3
c)Tính OF ?
vì
Củng cố :
Định lí Ta-let
Định lí Ta-let đảo
Hệ quả của định lí Ta-let