Chương III. §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phòng Giáo Dục Việt Trì
Trường THCS
Đại số 9
Tổ Toán - Lý - Tin
KIỂM TRA BÀI CŨ
đại số 9
Tiết 32
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
Tiết 32: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 1: Các phương trình 2x - y = 1, 3x + 4y = 0,
0x + 2y = 4, x + 0y = 5 là những phương trình bậc
nhất hai ẩn.
?1 Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x - y = 1 không?
Ví dụ 2: Cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình
2x - y = 1 vì 2.3 - 5 = 1 ( x = 3 ; y = 5)
Một cách tổng quát: phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là
hệ thức dạng ax + by = c (1)
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
Tiết 32: Phương trình bậc nhất hai ẩn
?2 Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x - y = 1.
Ví dụ 2: Cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình
2x - y = 1 vì 2.3 - 5 = 1 ( x = 3 ; y = 5)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn tại một điểm. Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0; y0)
Trong phương trình (1) nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0. bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1).
? Chú ý:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
Xét phương trình: 2x - y = 1 (2) chuyển vế ta có 2x - y = 1 ? y = 2x -1
?3 Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2)
Một cách tổng quát: Nếu cho x một giá trị bất kì thì cặp số(x ; y) trong đó y = 2x -1 là một nghiệm của phương trình (2). Như vậy , tập nghiệm của (2) là
S = ? x; 2x -1 | x ? R?. Ta nói rằng phương trình (2) có nghiệm tổng quát là (x ; 2x -1) với x tuỳ ý ( x ? R ) hoặc


y0
x0
M
(d)
y
x
-1
O
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x =1 (d).Ta nói: Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi (d), hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x - y = 1. Đường thẳng (d) còn được gọi là đường thẳng 2x - y = 1 và được viết gọn là:
(d) : 2x - y = 1.
2
y =2
y
x
O
A
1,5
x = 1,5
y
x
O
B
Nếu a = 0 và b ? 0 thì phương trình trở thành by = c hay
và đường thẳng (d ) song song hoặc trùng với trục tung.
Một cách tổng quát ta có:
1) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d).
2) Nếu a ? 0 và b ? 0 thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số:
Nếu a ? 0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay
và đường thẳng (d ) song song hoặc trùng với trục tung.
Bài tập 1: Trong các cặp số (-2;1) ,(0;2) , (-1;0), (1,5; 3) và (4;-3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) 5x + 4y = 8 b) 3x + 5y = -3
Bài tập về nhà