Chương III. §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ HỘI GIẢNG CỤM
PHÒNG GD & ĐT BẾN LỨC * TRƯỜNG THCS NG.TR.TRỰC *
+
y
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một tram chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà,
bao nhiêu chó?
Số gà:
x + y = 36 (1)
2x + 4y = 100 (2)
Số chó:
x
y
Bài toán cổ
?
?
Kí hiệu x là số gà, y là số chó.
a
b
c
x
=
+ Ví dụ 2: Cặp số (2; 3) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì: 2.2 – 3 = 1.
Chương III : Hệ hai phương trènh bậc nhất hai ẩn.
Tiết 31 : Phương trènh bậc nhất hai ẩn
+ Tổng quát: Ph­¬ng trình bËc nhÊt 2 Èn x, y lµ hÖ thøc d¹ng: ax + by = c (1).
Trong ®ã a, b, c lµ c¸c sè ®· biÕt
(a  0 hoÆc b  0)
+ Nếu tại x = xo, y = yo mà giá trị của vế trái bằng vế phải thì cặp số (xo; yo) được gọi là một nghiệm của phương trình (1).
(6) 5y + x = 0
Trong các phương trỡnh sau, phương
trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất
2 ẩn?
Là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 2; b = -1; c = 1)
Là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 0; b = 2; c = 4)
Là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 4; b = 0; c = 6)
1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn:
+ Ví dụ 1:
(1) 2x - y = 1
(2) 3x2 + 5y = 2
(3) 0x + 2y = 4
(4) 0x + 0y = 2
(5) 4x + 0y = 6
2x - y = 1
0x + 2y = 4
4x + 0y = 6
là những phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Chú ý: SGK/5
Là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 1; b = 5; c = 0)
Không lµ pt bËc nhÊt 2 Èn
Không lµ pt bËc nhÊt 2 Èn
5y + x = 0
1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn:
2. Tập nghiệm của phương trình
bậc nhất hai ẩn:
* Xét phương trình:
2x – y = 1 (2)
 y = 2x – 1
Vậy:
+ Tập nghiệm của phương trình (2) là:
S = {(x; 2x – 1) | x  R}
+ Nghiệm tổng quát là:
x  R
y = 2x – 1
+ Tập nghiệm của phương trình (2)
được biểu diễn bởi đường thẳng:
(d): y = 2x – 1 hay (d): 2x – y = 1
M
x0
y0
Chương III : Hệ hai phương trènh bậc nhất hai ẩn.
Tiết 31 : Phương trènh bậc nhất hai ẩn
Diền vào bảng sau và viết ra 6 nghiệm của phương trỡnh (2).
-3
-1
0
1
3
4
?3
Có thể biểu diễn x theo y, ta có:

Nghiệm tổng quát:
Hình 1
1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
* Xét phương trình:
0x + 2y = 4 (3)
 2y = 4,
 y = 4 : 2
 y = 2
Vậy:
+ Nghiệm tổng quát của phương trình (3) là:
x  R
y = 2
+ Tập nghiệm của phương trình (3) được biểu diễn bởi đường thẳng (d): y = 2 song song với trục Ox, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Chương III : Hệ hai phương trènh bậc nhất hai ẩn.
Tiết 30 : Phương trènh bậc nhất hai ẩn
Hình 2
1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
* Xét phương trình:
4x + 0y = 6 (4)
 4x = 6,
 x = 6 : 4
 x = 1,5
Vậy:
+ Nghiệm tổng quát của phương trình (4) là:
x = 1,5
y  R
+ Tập nghiệm của phương trình (4) được biểu diễn bởi đường thẳng (d): x = 1,5 song song với trục Oy, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
Chương III : Hệ hai phương trènh bậc nhất hai ẩn.
Tiết 30 : Phương trènh bậc nhất hai ẩn
Hình 3
1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
* Tổng quát: (SGK/7)


Chương III : Hệ hai phương trènh bậc nhất hai ẩn.
Tiết 31 : Phương trènh bậc nhất hai ẩn
ax+by=c
1. Khái niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
* Tổng quát: (SGK/7)


Chương III : Hệ hai phương trènh bậc nhất hai ẩn.
Tiết 31 : Phương trènh bậc nhất hai ẩn
ax+by=c
y?R
x?R
x=0
y=0
Bài tập 2/7 (SGK): Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.
a/ 3x – y = 2
f/ 0x + 2y = 5
(Mỗi dãy làm 1 câu)
Giải
a/ Nghiệm tổng quát:
x  R
y = 3x – 2 (d)
Biểu diễn tập nghiệm:


f/ Nghiệm tổng quát:
x  R
y = 2,5 (d)
Biểu diễn tập nghiệm:


Hướng dẫn về nhà
Học kĩ định nghĩa, nghiệm, số nghiệm, tìm nghiệm tổng quát, biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Làm BT 1, 3/7 SGK