Chương III. §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Môn: đai số 9
Giáo viên: Leõ Thũ Thu Thaỷo
Trường thcs Khaựnh Thụựi
§1.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài toán
Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có: x + y = 36
Vì có tất cả 100 chân nên ta có: 2x + 4y = 100
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100
Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0
Phương trình bậc nhất một ẩn
Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và y ?
Tên gọi mới
GIỚI THIỆU CHƯƠNG
2 x + 4 y = 100
a
c
b
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
�1.PHUONG TRÌNH B?C NH?T HAI ?N
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
Bài tập
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình
bậc nhất hai ẩn ?
A. 2x + 3y – 4z = 5
E. x2 + 2y2 = 4
C. 3x - 5y - 4 = 3x - 5y
D. x - 5y - 4 = 0
(Sau khi thu gọn ta được phương trình 0x + 0y = 4)
(Sau khi biến đổi ta được phương trình x – 5y = 4)
B. 0x + 2y = 4
F. x + 0y = 5
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
�1.PHUONG TRÌNH B?C NH?T HAI ?N
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
�1.PHUONG TRÌNH B?C NH?T HAI ?N
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
Xét phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y = 5 vôùi x = 2; y = 1
Có nhận xét gì về 2 vế của phương trình trên?
Thay x = 2; y = 1 vào phương trình, ta có:
2.2 + 1 = 5
?. Nghiệm của phương trình ax+by = c là cặp số như thế nào?
* Vaọy, caởp soỏ (x0;y0) laứ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh (1) khi ax0 + by0 = c
Là cặp số mà khi thay vào phương trình phải thỏa mãn hai vế bằng nhau
biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0;y0) được biểu diễn bởi điểm có
.
y
x
6
-6
M (x0 ; y0)
x0
y0
Chú ý:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình (1) được
toạ độ (x0 ; y0)
* Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng: ax + by = c. Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0)
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
�1.PHUONG TRÌNH B?C NH?T HAI ?N
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
* Vậy, cặp số (x0;y0) là nghiệm của phương trình (1) khi ax0 + by0 = c
?1a) Kiểm tra xem cặp số (1;1) và (0,5;0) có là nghiệm của phương trình 2x - y = 1 hay không
?1b) Tìm thêm một nghiệm kháccủa phương trình 2x - y = 1 hay không
?2 Có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình 2x - y = 1?
(1;1) là nghiệm của pt 2x-y=1 vì 2.1-1=1
(0,5;0) là nghiệm của pt 2x-y=1 vì 2.0,5-0=1
* Phương trình ax + by = c là phương trình có vô số nghiệm
Chú ý: Nghiệm của pt ax+ by = c được biểu diễn bởi một điểm trên mặt phẳng tọa độ
Phương trình 2x -y = 1 là phương trình có vô số nghiệm
(-1;-3); (2;3) cũng là nghiệm của phương trình 2x-y=1
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
�1.PHUONG TRÌNH B?C NH?T HAI ?N
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
�Xét pt 2x - y = 1
y = 2x - 1 (2)
Sáu nghiệm của phương trình (2) là:
(-1; -3); (0; -1); (0,5; 0); (1; 1); (2; 3); (2,5; 4)
Vậy, tập nghiệm của pt (2) được viết là:
?3. Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của pt (2):
0
- 1
1
3
4
- 3
Ta có, nghiệm TQ của pt (2) được viết là:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm
của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1
y = 2x-1
(d)
M
y
x
-6
6
.
.
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
�1.PHUONG TRÌNH B?C NH?T HAI ?N
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
�Xét pt 2x - y = 1
y = 2x - 1 (2)
Sáu nghiệm của phương trình (2) là:
(-1; -3); (0; -1); (0,5; 0); (1; 1); (2; 3); (2,5; 4)
Vậy, tập nghiệm của pt (2) được viết là:
?3. Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của pt (2):
0
- 1
1
3
4
- 3
Ta có, nghiệm TQ của pt (2) được viết là:
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đt

CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
�1.PHUONG TRÌNH B?C NH?T HAI ?N
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đt

Xét phương trình 0x + 2y = 4
.
y = 2
A(0;2)
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
�1.PHUONG TRÌNH B?C NH?T HAI ?N
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
* Trường hợp: a 0, b 0:
Nghiệm TQ:
* Trường hợp: a = 0, b 0:
Nghiệm TQ:
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đt

Tập nghiệm được biểu diễn bởi đt
(song song với trục hoành)
Xét phương trình 4x + 0y = 6
Xét phương trình 0x + 2y = 4
B(1,5;0)
x = 1,5
.
.
y = 2
A(0;2)
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
�1.PHUONG TRÌNH B?C NH?T HAI ?N
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đt
* Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng: ax + by = c. Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0)
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
�1.PHUONG TRÌNH B?C NH?T HAI ?N
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
* Vậy, cặp số (x0;y0) là nghiệm của phương trình (1) khi ax0 + by0 = c
* Phương trình ax + by = c là phương trình có vô số nghiệm
Chú ý: Nghiệm của pt ax+ by = c được biểu diễn bởi một điểm trên mặt phẳng tọa độ
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c:
* Trường hợp: a 0, b 0:
Nghiệm TQ:
* Trường hợp: a = 0, b 0:
Nghiệm TQ:

Tập nghiệm được biểu diễn bởi đt
(song song với trục hoành)
Trường hợp: a 0, b =0:
Nghiệm TQ:

Tập nghiệm được biểu diễn bởi đt
(song song vớitrục tung)
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đt