Chương III. §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Hương
Đại số 9
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà,
bao nhiêu chó?
Số con gà :
x + y = 36 (1)
2x + 4y = 100 (2)
Số con chó:
x
y
Bài toán cổ
?
(x; y ? N*)
7) x - y + z = 1
Tìm các phương trình bậc nhất hai ẩn trong các phương trình sau, chỉ rõ hệ số a,b, c của chúng?
Là pt bậc nhất 2 ẩn
Là pt bậc nhất 2 ẩn
Là pt bậc nhất 2 ẩn
1) 2x - y = 1
2) 2x2 + y = 1
3) 4x + 0y = 6
5) 0x + 0y = 1
8) 0x + 2y = 4
(a = 2; b = -1; c = 1)
(a = 4; b = 0; c = 6)
(a = 0; b = 2; c = 4)
4) 2x + my = - 2(m?R)
Là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 2; b = m; c = - 2)
6) 0x + my = 3(m?R)
Là pt bậc nhất 2 ẩn khi m ? 0
(a = 0; b = m; c = 3)
Xét phương trình 2x - y = 1, thay x = 3; y = 5 vào phương trình, có nhận xét gì về kết quả hai vế?
Cặp số (x; y) = (3; 5) được gọi là một nghiệm của phương trình 2x - y = 1 (vì 2. 3 - 5 = 1)
Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi điểm (x0; y0)
a) Kiểm tra xem các cặp số(1;1) và (0,5; 0) có là nghiệm của
phương trình 2x - y = 1 hay không.
b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x - y = 1.
Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x - y = 1.
?1
?2
Cặp số (1;1) là một nghiệm của phương trình 2x - y = 1 vì:
2. 1 - 1 = 1
Cặp số (0,5; 0) là một nghiệm của phương trình 2x - y = 1 vì:
2. 0,5 - 0 = 1
Giải
Phương trình bậc nhất
một ẩn
Phương trình bậc nhất
hai ẩn
Dạng tổng quát
Số nghiệm
Cấu trúc
nghiệm
Công thức
nghiệm
ax + by = c
(a, b, c là số cho trước; a ? 0 hoặc b ? 0)
ax + b = 0
(a, b là số cho trước; a ? 0)
1 nghiệm duy nhất
Vô số nghiệm
Là 1 số
Mỗi nghiệm là
một cặp số
?
Điền vào bảng sau và viết ra 6 nghiệm của pt: 2x - y = 1
- 3
- 1
0
1
3
4
6 nghiệm của phương trình 2x - y = 1là:
(-1; -3);
(0; -1);
(0,5; 0);
(1; 1);
(2; 3);
(2,5; 4)
?3
2x - y =1
0x + 2y = 4
4x + 0y = 6
(a ? 0; b ? 0)
(a = 0; b ? 0)
( a ? 0; b = 0)
ax + by = c
ax + by = c
ax + by = c
* Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm.
Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c,
ký hiệu là (d).
y = 0
x = 0
ax + by = c
Ghi nhớ
Phương trình bậc nhất hai ẩn: ax+ by= c
(a ? 0 hoặc b ? 0)
Số nghiệm: Vô số nghiệm
Cấu trúc nghiệm: Mỗi nghiệm là một cặp số
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng ax+ by = c (d)
Nếu a ? 0 và b ? 0 thì (d) chính là đồ thị hàm số
Nếu a = 0 và b ? 0 thì pt trở thành by= c hay
và (d) // 0x hoặc trùng với Ox
2x - y = 1
4x + 0y = 6
0x + 2y = 4
(1;1)
(1,5; 2)
(-3; 2)
Bài 1
Mỗi cặp số sau là nghiệm của những phương trình nào:






(1;1)
(1,5; 2)
(-3; 2)



x + 5y = 3
0x + 2y = -5
Bài 2: Viết công thức nghiệm tổng quát của các phương trình sau:
x + 0y = 3
Bài tập3 (SGK):
Cho hai phương trình x + 2y = 4 (d1) và x - y = 1(d2)
Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.
(d2)
Đọc mục "Có thể em chưa biết" SGK Tr 8
Làm tiếp bài tập3 SGK; bài tập 1; 2(SGK); bài 1;2;3(SBT)
A