Chương III. §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

nhiệt liệt chào mừng các thầy cô
về dự giờ hội giảng:
bài giảng môn: đại số 9
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà,
bao nhiêu chó?
Số con gà :
x + y = 36 (1)
ax + by = c
Số con chó:
x
y
Bài toán cổ
?
?
2x + 4y = 100 (2)
Chương III : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c
Trong đó a, b, c là các số đã biết
(a ? 0 hoặc b ? 0)
(6) x - y + z = 1
Trong các phương trình sau, phương
trình nào là phương trình bậc nhất
2 ẩn?
Là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 2; b = -1; c = 1)
Là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 4; b = 0; c = 6)
Là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 0; b = 2; c = 4)
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
+ Ví dụ: 4x - 3y = -1 là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 4; b = -3; c = -1)
(1) 2x - y = 1
(2) 2x2 + y = 1
(3) 4x + 0y = 6
(4) 0x + 0y = 1
(5) 0x + 2y = 4
Chương III : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c
Trong đó a, b, c là các số đã biết
(a ? 0 hoặc b ? 0)
+ Cặp số (x0; y0) thoả mãn ax0 + by0 = c
được gọi là một nghiệm của phương trình.
x+y=36
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
+ Ví dụ: 4x - 3y = -1 là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 4; b = -3; c = -1)
Xét phương trình bậc nhất hai ẩn
Ta thấy :x=2 ; y=34 thì 2+34=36 ; giá trị vế trái bằng vế phải
Vậy cặp số (2;34) là 1 nghiệm của phương trình x+y=36
Em hãy chỉ ra các nghiệm khác của phương trình x+y=36 ?
(1;35) ;(3;33) ;(4;32).
Nếu tại x=xo;y=yo ta có giá trị vế trái của pt bằng vế phải thì (xo;yo ) là 1 nghiệm của phương trình
Cặp số (x0; y0)
được gọi là một nghiệm của phương trình ax+by=c khi n�o ?.
Chương III : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c
Trong đó a, b, c là các số đã biết
(a ? 0 hoặc b ? 0)
+ Cặp số (x0; y0) thoả mãn ax0 + by0 = c
được gọi là một nghiệm của phương trình.
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
+ Ví dụ: 4x - 3y = -1 là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 4; b = -3; c = -1)
Chú ý:
Trong mp toạ độ , mỗi nghiệm (x0; y0) của phương trình bậc nhất hai ẩn
ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm M(x0; y0).
Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm
của phương trình 2x - y = 1 (2) ? Vì sao?
Cặp số (2; 3)
Cặp số (0,5; 0)
Cặp số (1; -1)
Cặp số (-3; -7)
Là nghiệm của pt (2) vì 2.2 - 3 = 1
Là nghiệm của pt (2) vì 0,5 . 2 - 0 = 1
Không là nghiệm của pt (2)
vì 1.2 + 1 1
Là nghiệm của pt (2) vì 2.(-3) + 7 = 1
Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x-y=1?
Chương III : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c
Trong đó a, b, c là các số đã biết
(a ? 0 hoặc b ? 0)
+ Cặp số (x0; y0) thoả mãn ax0 + by0 = c
được gọi là một nghiệm của phương trình.
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
+ Ví dụ: 4x - 3y = -1 là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 4; b = -3; c = -1)
Chú ý:
Đối với pt bậc nhất haii ẩn khái niệm tập nghiệm và phương trình tương đương cũng tương tự như đối với pt 1 ẩn .Ngoài ra ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học để biến đổi pt bâc nhất hai ẩn
Chương III : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by =c
Trong đó a, b, c là các số đã biết
(a ? 0 hoặc b ? 0)
+ Cặp số (x0; y0) thoả mãn ax0 + by0 = c
được gọi là một nghiệm của phương trình.
Khái niệm về phương trình bậc nhất
hai ẩn:
+ Ví dụ: 4x - 3y = -1 là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 4; b = -3; c = -1)
PT bậc nhất
1 ẩn
PT bậc nhất
2 ẩn
Dạng
TQ
Số
nghiệm
Cấu trúc
nghiệm
Công thức
nghiệm
ax + by = c
(a, b, c là số
cho trước;
a ? 0 hoặc
b ? 0)
ax + b = 0
(a, b là số cho trước;
a ? 0)
1 nghiệm
duy nhất
Vô số nghiệm
Là 1 số
Là một cặp số
?
1. Khái niệm về phương trình bậc
nhất hai ẩn :
2. Tập nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn :
Điền vào bảng sau và
viết ra 6 nghiệm của pt:
y = 2x - 1
-3
-1
0
1
3
4
?3
Vậy pt 2x-y=1 có nghiệm tổng quát là
Xét pt 2x-y=1 => y=2x-1
Hoặc (x;2x-1) với x thuộc R
Vậy tập nghiệm của pt 2x-y=1 là
1. Khái niệm về phương trình bậc
nhất hai ẩn :
2. Tập nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn :
Sáu nghiệm của pt
2x-y=1 là các cặp số: (-1; -3), (0; -1), (0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4). Tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của pt 2x-y=1 là đường thẳng (d): y=2x-1
-3
y
-1
x
M
2x - y = 1
(d)
.-1
.
1. Khái niệm về phương trình bậc
nhất hai ẩn :
2. Tập nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn :
Tập nghiệm của phương trình biểu diễn bởi đường thẳng (d): ax +by =c
(d) chính là đồ thị của hs bậc nhất
V?i
Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c (1)
Xét phương trình 0x + 2y = - 6 ( 3 )
2
x
y
O
1
-2
y = - 3
Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c (1)
Tập nghiệm của phương trình 0x+by=c biểu diễn bởi đt
(d): y= c/b
Song song hoặc trùng với trục Ox
x
y
O
-2
1
2
M2
M4
Xét phương trình dạng: 2x + 0y = 4 ( 4 )
x= 2
Cặp số (2; 1) là nghiệm của (4) được biểu diễn bởi điểm M1
Cặp số (2; -1)là nghiệm của (4) được biểu diễn bởi điểm M3
Cặp số (2; -2) là nghiệm của (4) được biểu diễn bởi điểm M4
Cặp số (2; 0) là nghiệm của ( 4) được biểu diễn bởi điểm A
A
2
Tập nghiệm của phương trình ax+0y=c biểu diễn bởi đường thẳng (d): x= c/a
Song song hoặc trùng với trục Oy

2. Tập nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn :
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tiết 30: Phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Túm l?i :Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm.
Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, ký hiệu là (d).
ax+by=c

Chương : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về phương trình bậc
nhất hai ẩn:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn
Bài tập: Điền chỗ trống
trong bảng sau:
0x+2y=-5
x+5y=3
x=
hoạt động nhóm
+ Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm.
Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, ký hiệu là (d).
y =
Chương : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn
(1) 2x - y = 1
(2) 4x + 0y = 6
(3) 0x + 2y = 4
(1;1)
(1,5; 2)
(-3;2)
0
y
-1
x
x
-1
2
1
0
y
1,5
Tổng kết bài
Phương trình bậc nhất hai ẩn: ax+ by= c
(a ? 0 hoặc b ? 0)
Số nghiệm: Vô số nghiệm
Cấu trúc nghiệm: Là một cặp số
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng ax+ by = c (d)
Nếu a ? 0 và b ? 0 thì (d) chính là đồ thị hàm số
Nếu a = 0 và b ? 0 thì pt trở thành by=c hay
và (d) // 0x
hướng dẫn về nhà
Bài tập3 (SGK):
Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x - y = 1.
Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.
A
(d2)
Đọc mục "Có thể em chưa biết" SGK Tr 8
Làm tiếp bài tập3 SGK; bài tập 1; 2; 3 SBT
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
Gìờ học kết thúc!