Chương III. §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

TRƯỜNG THCS XUÂN DIỆU
ĐẠI SỐ 9
TIẾT 30 - LỚP 918
GV : PHAN THÀNH TRUNG
Bài toán cổ : Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà , bao nhiêu chó ?
Nếu kí hiệu x là số gà, y là số chó thì :
Một trăm chân chẵn
Ba mươi sáu con
36 con vừa gà vừa chó được mô tả
bởi hệ thức : x +y = 36
100 chân vừa gà vừa chó được mô tả
bởi hệ thức : 2x + 4y =100
Các hệ thức trên là những ví dụ về
phương trình bậc nhất hai ẩn
36 con vừa gà vừa chó được mô tả
bởi hệ thức : x +y = 36
100 chân vừa gà vừa chó được mô tả
bởi hệ thức : 2x + 4y =100
CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn :
Các hệ thức
x + y = 36
2x + 4y = 100
Là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn
Gọi a là hệ số của x
b là hệ số của y
ax
c là hằng số
+ by
= c
là phương trình bậc nhất hai ẩn
Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ?
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng : ax + by = c
trong đó a , b và c là các số đã biết ( a  0 hoặc b  0)
Hãy cho ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn
Trong các phương trình sau , các phương trình nào là
phương trình bậc nhất hai ẩn :
4x + 0.5y = 0 b ) 3x2 + x = 5

c) 0x + 0y = 8 d ) 0x + 8y = 2

Ví dụ :
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn : 2x – y = 1
Kiểm tra xem cặp số ( 2 ; 3 ) có thỏa hệ thức trên không ?
CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn :
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng : ax + by = c
trong đó a , b và c là các số đã biết ( a  0 hoặc b  0)
Ví dụ :
Thay x = 2 ; y = 3 vào vế trái : 2.2 – 3 = 1 ( = vế phải )
Vậy cặp số (2 ; 3) thỏa hệ thức trên
Ta gọi cặp số ( 2 ; 3) là một nghiệm của phương trình
Vậy khi nào thì cặp số (x0 ; y0) được
gọi là nghiệm của phương trình ?
Cặp số ( x0 ; y0 ) được gọi là nghiệm của phương trình nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải
Chú ý : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , mỗi nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi một điểm .Nghiệm ( x0 ; y0 ) được biểu diễn bởi một điểm có tọa độ ( x0 ; y0 )
Với x = 1 ; y = 1 thì vế trái : 2.1 – 1 = 1 ( = vế phải )
Vậy (1 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình
Với x = 0,5 ; y = 0 thì vế trái : 2.0,5 – 0 = 1 ( = vế phải )
Vậy (0,5 ; 0 ) là một nghiệm của phương trình
? 1 Kiểm tra xem các cặp số (1; 1 ) và ( 0,5 ; 0) có
là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 không ?
?2 : Nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1
Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm , mỗi nghiệm là một cặp số
CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn :
2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn :
Xét phương trình : 2x – y = 1 …………….(2)
? 3 : Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình sau :
 y = 2x – 1
Phương trình y = 2x – 1
có nghiệm tổng quát là :
Tập nghiệm của phương trình là :
S = { ( x ; 2x – 1) | x R }
Tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên là đường thẳng y = 2x – 1 đi qua hai điểm (0 ; -1) và ( 0,5 ; 0)
Trong công thức trên em có nhận ra dạng tổng quát
của đồ thị hàm số nào không ?
Sáu nghiệm của phương trình trên là :
(-1 ; -3 ) ; (0 ; - 1) ; (0,5 ; 0) ; (1 ; 1) ; (2 ; 3) ; (2,5 ; 4)
Cho x một giá trị bất kì ta tìm được mấy giá trị của y ?
Cặp giá trị (x ; y) tìm được gọi là gì của pt (2) ?
CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn :
2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn :
Xét phương trình : 0x + 2y = 4

? Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình trên ?
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình
này biểu thị thế nào ?
Tập nghiệm của phương trình là : S = { ( x ; 2 ) | x R }
 y = 2
Phương trình y = 2 có nghiệm
tổng quát là :
Tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên là đường thẳng y = 2 , đi qua ( 0 ; 2 ) và song song với trục hoành
Đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của phương trình là
đường như thế nào ?
CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn :
2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn :
Xét phương trình : 4x + 0y = 6

? Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình trên ?
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình
này biểu thị thế nào ?
 x = 1,5
Tập nghiệm của phương trình là : S = { ( 1,5; y ) | y R }
Phương trình x = 1,5 có nghiệm
tổng quát là :
Đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của phương trình là
đường như thế nào ?
Tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên là đường thẳng x = 1,5 ,đi qua ( 1,5 ; 0) song song với trục tung
CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn :
2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn :
và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành
Tổng quát :
1) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm.
Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c , kí hiệu là (d)
2) Nếu a  0 và b  0 thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số
Nếu a  0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay x =
và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung
Nếu a = 0 và b  0 thì phương trình trở thành by = c hay y =
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 3x – y = 2
và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó .
Nghiệm tổng quát của phương trình là :
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học thuộc định nghĩa nghiệm ,số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng
BTVN : 1 ; 2 ; 3 trang 7 và 8 SGK
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!
HẸN GẶP LẠI