Chương III. §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Chào mừng các thầY, CÔ GIáO Về Dự tiết dạy HộI GIảNG.
Môn Toán 9
Bài toán cổ:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Nội dung của chương:
+ Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Các cách giải hệ phương trình .
+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn x,y là hệ thức dạng ax + by = c (1) (a,b,c là các số đã biết, a ? 0 hoặc b ? 0).
a. Khái niệm
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình
bậc nhất hai ẩn:
a) 4x - 2 y = 5
b) 3x2 + x = 5
c) 0x + 8y = 8
d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 2
f) x + y -z =3
g) 3u + 2v = -1
a) 4x - 2 y = 5
c) 0x + 8y = 8
d) 3x + 0y = 0
g) 3u + 2v = -1
Xét PT x + y = 36
Tính giá trị của VT khi x= 1; y= 35 và so sánh giá trị 2 vế.
Thay x=1; y=35 vào VT của phương trình ta được
VT = 1+35 = 36 = VP
? Cặp số ( 1; 35) là một nghiệm của phương trình.
Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình trên?
?
b. Nghiệm phương trình
Nếu tại x = x0, y = y0 mà giá trị hai vế của PT bằng nhau thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của PT(1)
Ta viết PT (1) có nghiệm (x,y)=(x0; y0 )
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0;y0) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0;y0).
Chú ý:
?1
a/ Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và (0,5; 0) là nghiệm của phương trình 2x ? y = 1 (2) hay không?

b/ Tìm thêm một nghiệm khác của PT
?2
Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1
Phương trình (1) có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số.
-3
-1
0
1
3
4
y = 2x - 1
x
?3
Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2):
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: S={(x;2x-1)/x ? R}
Vẽ đường thẳng y = 2x - 1
M
x0
y0
x
y
(d)
0,5
0
-1
Xét PT 0x+2y=4 (3)
Tập nghiệm của phương trình (3) được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2 song song với trục hoành cắt trục tung tại A(0;2)
y = 0
y
0
Xét PT 0x + y = 0 (4)
x
Xét PT 2x + 0y = 6 (5)
y
Tập nghiệm của phương trình (5) được biểu diễn bởi đường thẳng x = 3 song song với trục tung cắt trục hoành tại B(3;0)
Xét PT x + 0y = 0 (6)
Phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c (1) luôn luôn có vô số nghiệm.Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax+by=c, kí hiệu là (d).
2) Nếu a # 0 và b = 0 thì phương trình trở thành
ax = c hay x = c/a, và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung.
N?u a = 0 và b # 0 phương trình trở thành by = c hay
y = c/a và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành.
Một cách tổng quát ,ta có
Bài 2 trang 7/sgk
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm.
a) 3x-y=2
Hướng dẫn học ở nhà:
Nắm vững khái niệm, nghiệm,số nghiệm
của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Biết cách viết công thức công thức tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng hình học.
Bài tập về nhà 1,2,3 Sgk
Xin chân thành cảm ơn!
Giờ học
đến đây là kết thúc !