Chương III. §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo và các em học sinh
về dự hội giảng

Bài toán cổ:

Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và y ?
x + y = 36
2x + 4y = 100
Dựa vào giả thiết nào ta có thể lập được các hệ thức này?
Các hệ thức trên là những ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài toán mở đầu của chương đã dẫn đến các phương trình bậc nhất hai ẩn: x + y = 36 và 2x + 4y = 100
Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
Khái niệm:
Một phương trình được gọi là phương trình bậc nhất hai ẩn khi thoả mãn hai điều kiện sau.
Bài tập
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình
bậc nhất hai ẩn ? Chỉ rõ hệ số a, b, c của từng phương trình đó.
a, 3x2 + 2y = -1
b, 3x – 2y = 1
c, 2x + 3y – 4z = 5
d, 2x + 3y = 0
e, 0x + 2y = 4
f, 4x + 0y = 6
g,
=> Cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình
biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0;y0) được biểu diễn bởi điểm có
Chú ý:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình (1) được
toạ độ (x0 ; y0)
Xét phương trình: 2x – y = 1
Tính giá trị của vế trái khi x = 3, y = 5 rồi so sánh giá trị hai vế.
Trong phương trình (1), nếu giá trị của vế trái tại x = x0; y = y0 bằng
vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1).
Ta viết phương trình (1) có nghiệm là (x ; y) = (x0 ; y0)
Nghiệm của phương trình:
a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; 1) và (0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ?
b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.
c) Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.
Hoạt động nhóm
Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2)
?3.
Sáu nghiệm của phương trình (2) là:
(-1; -3); (0; -1); (0,5; 0); (1; 1); (2; 3); (2,5; 4)
0
- 1
1
3
4
- 3
Một cách tổng quát, nếu cho x một giá trị bất kỳ thì cặp số (x ; y),
trong đó y = 2x – 1 là một nghiệm của phương trình (2)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm
của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1
Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d), hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1
Xét phương trình: ax + by = c
Phương trình có vô số nghiệm
- Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng (d):ax + by = c,
Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và được viết gọn là:
(d) : 2x – y = 1
Xét phương trình: 0x + 2y = 4 (3)
và : 4x + 0y = 6 (4)
.
y = 2
A(0;2)
B(1,5;0)
x = 1,5
.
Tập nghiệm của (3) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua A(0;2) và song song với trục hoành. Ta gọi là đường thẳng y = 2
Tập nghiệm của (4) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua b(1,5;0) và song song với trục tung. Ta gọi là đường thẳng x = 1,5
Phương trình có vô số nghiệm
trùng với trục hoành nếu c = 0
Phương trình có vô số nghiệm
trùng với trục tung nếu c = 0
Xét phương trình: ax + by = c
Xét phương trình: ax + by = c
Phương trình có vô số nghiệm
- Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng (d):ax + by = c, chính là
Phương trình có vô số nghiệm
trùng với trục hoành nếu c = 0
Phương trình có vô số nghiệm
trùng với trục tung nếu c = 0
Tổng quát
1) Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d).
2) - Nếu a 0 và b 0 thỡ đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số bậc nhất
- Nếu a 0 và b = 0 phương trỡnh trở thành ax = c hay
- Nếu a = 0 và b 0 phương trỡnh trở thành by = c hay
và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung.
và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục ho�nh
PHIẾU HỌC TẬP
Họ và tên:...................................
Lớp:......
Câu 1: Trong các cặp số (-2; 1), (0; 2), (-1; 0), (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình: 5x + 4y = 8
....................................................................................................
Câu2: Viết nghiệm tổng quát của các phương trình sau:

3x – y = 2 ...........................................................

4x + 0y = -2 ............................................................

0x + 2y = 5 ............................................................
Đáp án: Cặp số (0; 2) và (4; -3)
4 đ
2 đ
2 đ
2 đ
GI? H?C K?T TH�C
KíNH CHúC CáC THầY CÔ GIáO MạNH KHOẻ
CHúC CáC EM LUÔN CHĂM NGOAN HọC GIỏI
XIN CHÂN THàNH CảM ƠN