Chương III. §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Giáo viên thực hiện:
Vương Thị Hường
Giáo án hội giảng

Môn Toán 9
An Lâm, ngày 28 tháng 11 năm 2011
Kiểm tra bài cũ:
Nêu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn?
Bài toán cổ
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
Bài toán: "Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sỏu con
Một tram chân chẵn"
Giả sử kí hiệu số gà là x, số chó là y thỡ:
Giả thiết có tất cả 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức:
Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức:
Các hệ thức:
x + y = 36;
2x + 4y = 100
là nh?ng ví dụ về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

Thế nào là phương trình bậc nhất
hai ẩn?

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 31
Đ¹i sè 9
§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ti�t 31
1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
*Khái niệm: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax+by = c (Trong đó a, b, c là các số đã biết
(a 0 hoặc b 0)
0x + 3y = 4;
2x - 0y = 5
* Ví dụ: x+y=36; 2x+4y=100;
§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ti�t 31
B�i t?p1:Trong các phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn?
a) x - 2y = 3 b) 3x2 + 2y = 5 c) 0x + 8y = 0
d) 3x + 0y = 2 e) 0x + 0y = 2 f) -2x + y - z = 3
Trả lời: a, c, d Lµ c¸c ph­¬ng trình bËc nhÊt hai Èn
b, e, f Kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng trình bËc nhÊt hai Èn
Lưu ý: PT 3x + 0y = 2 có thể viết gọn là 3x = 2;
PT 0x + 8y = 0 có thể viết gọn là 8y = 0;
§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ti�t 31
1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập2: Xét PT bậc nhất hai ẩn x + 3y = 7. Khi x = 1; y =2 em có nhận xét gì về giá trị của vế trái và vế phải?
Giải:
Ta thấy khi x=1, y=2 có Vế trái = 1+3.2=7=Vế phải
Ta nói:
Gọi cặp số(1;2), hay viết x=1;y=2 là một nghiệm của phương trình x + 3y = 7

Cặp số ( x0 ; y0) thoả mãn
điều kiện nào
thì được gọi là nghiệm
của PT bậc nhất hai ẩn
ax +by =c?

§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ti�t 31
*Nghiệm: Nếu giá trị của vế trái tại x = x0; y=y0 bằng vế phải thì cặp số(x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax+by = c (1)
Viết là: (x ; y)= (x0 ; y0)
1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
.
y
x
6
-6
M (x0 ; y0)
x0
y0
* Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương
trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0 )
được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ) .
§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ti�t 31
1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập3:a) Kiểm tra xem cặp số (2 ; 3) có phải là một nghiệm
của phương trình 2x - y = 1 không?
b) Hỏi tương tự với cặp số (1;1)
Giải: a)Thay x= 2; y=3 vào vế trái ta được
VT = 2.2-3 = 4-3 = 1 = VP
Vậy cặp số (2;3) là một nghiệm của phương trình 2x - y = 1.
c) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình
2x - y = 1?
*Nghiệm: Nếu giá trị của vế trái tại x = x0; y=y0 bằng vế phải thì cặp số(x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax+by = c (1)
Viết là: (x ; y)= (x0 ; y0)

Em nhận xét gì về số nghiệm
của phương trình 2x - y =1?

Nhận xét:
-Khái niệm tập nghiệm, khái niệm phương trình tương đương, tương tự như đối với phương trình một ẩn
-Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi PT bậc nhất hai ẩn.
VD: PT: 3x – y = 2
3x - 2
Thi xem ai tìm được nhiều nghiệm hơn?
Vui
Nhóm
Hãy tìm nghiệm của phương trình ................
3x – y =2?
60
Tớnh gi?
Thi xem ai tìm được nhiều nghiệm hơn?
Vui
15
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
Hãy tìm nghiệm của phương trình ................
3x – y =2?
§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ti�t 31
1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
2.Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- 3
- 1
0
1
3
4
?3
ĐiÒn vµo b¶ng sau vµ viÕt ra s¸u nghiÖm cña ph­¬ng trình:
2x – y = 1 (2)
(-1;-3), (0;-1), (0,5;0), (1;1), (2;3), (2,5;4)
2x - 1
(x ; y) = (x; ) Gọi là nghiệm TQ của (2)
với x tuỳ ý thuộc R
2x-1
§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ti�t 31
*Tập nghiệm:
Là đường thẳng (d): y = 2x - 1
y = 2x-1
(d)
y
-6
6
.
.
* Biểu diễn tập nghiệm
* Biểu diễn tập nghiệm
x = 1,5
x = 0
y
x
y = 0
y=2
A
x ?R
y ? R
x?R
x
y
0
y
x
0
Tổng quát (SGK / 7) :
Là đường thẳng
(d)
Tổng quát
Dạng1(Bài 1-SGK;Bài 1-SBT):
Trong các cặp số(-2;1), (0;2), (-1;0), (1,5 ; 3) và (4 ; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:
5x + 4y = 8
b) 3x + 5y = -3
Giải:
cặp số (0;2) và (4;-3)
b) cặp số (-1;0) và (4;-3)
NX:
Ta nói (4;-3) là một nghiệm chung của hai phương trình đã cho.

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và
Bài tập 2/SGK/7
vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.
b) x + 5y = 3 e ) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y = 5
x ?R
y ? R
x?R
Dạng 2: Tìm nghiệm TQ và biểu diễn tập nghiệm
(Bài 2-SGK; Bài 2-SBT)
Dạng 3: Tìm nghiệm chung, giao điểm của hai đường thẳng (Bài 3-SGK; Bài 6,7-SBT)
Dạng 4: Tìm nghiệm nguyên của phương trình có dạng a x+by = c (Đọc thêm)*
VD: Tìm nghiệm nguyên của PT:
3x + 2y = 5
x + y = 42
Bài tập về nhà:
- Bài 1; 2; 3; 4; 6; SBT (Trang 3-4)
- Làm lại các bài 1,2,3 SGK (Trang 7)
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ TOÁN TRƯỜNG THCS AN LÂM !
GV:Vương Thị Hường
Trường THCS An Lâm