Chương III. §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương III
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà , bao nhiêu chó?
Nếu kí hiệu x là số gà và y là số chó thì :
Giả thiết có tất cả 36 con vừa gà , vừa chó được mô tả bởi hệ thức
x + y = 36
Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức

2x + 4y = 100

Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
I. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn :
Bài toán mở đầu của chương này đã dẫn đến các phương trình bậc nhất hai ẩn :
x + y = 36
2x + 4y = 100
Tổng quát : Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c .
Trong đó a , b và c là các số đã biết ( a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 ).
*Ví dụ1 :Các phương trình bậc nhất hai ẩn .
a . 2x – y = 1
b . 3x + 4y = 0
c . 0x + 2y = 4
d . x + 0y = 5
2. Nghiệm của phương trình :
Cặp số ( x0 ; y0 ) được gọi là một nghiệm của phương trình
Ví dụ 2: Cặp số ( 3 ; 5 ) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1

Chú ý : Sgk
Vì 2.3 – 5 = 1
Baì 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ta cũng viết : phương trình (1) có nghiệm là ( x;y) = ( x0 ; y0) )
(a = 2 ; b = - 1 ; c = 1)
(a = 3 ; b = 4 ; c = 0)
(a =0 ; b = 2 ; c = 4)
( a = 1 ; b = 0 ; c = 5)
Baì 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
?1. a) Kiểm tra xem các cặp số ( 1 ; 1) và ( 0,5 ; 0 ) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 không ?
b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1

?2. Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1
Baì 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
II).Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Xét phương trình : 2x – y = 1 (2)
Chuyển vế , ta có : 2x – y = 1 <=> y = 2x - 1 (3)
?3. Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm
của phương trình ( 2 )
- 3
1
0
- 1
3
4
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
*Tập nghiệm của phương trình (2)

S = (x ; 2x – 1 ) / x  R
Nghiệm tổng quát : x  R
y = 2x – 1
.
.
.
.
.
0
y
x
II).Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
-1
-3
-1
0,5
1
2
2,5
1
3
4
o
o
o
o
o
o
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d) hay đường thẳng (d) được xác định bởi PT 2x – y = 1
(d)
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
b) Xét phương trình 0x + 2y = 4 ( 4 )
Nghiệm tổng quát : ( x ; 2 ) với x  R
x  R
y = 2
x
y
2
y = 2
A
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,tập nghiệm của (4) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua điểm A ( 0;2) và song song với trục hoành.
O
o
Hay
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
*Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)
Nghiệm tổng quát : ( 1,5 ; y ) với y  R
x = 1,5
y  R

o
O
x
y
x = 1,5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,tập nghiệm của (5) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua điểm B ( 1,5;0) và song song với trục tung.
1,5
B
Hay
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Một cách tổng quát :
1) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm . Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c , kí hiệu là (d).
2) - Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì đường thẳng (d) chính là
đồ thị của hàm số bậc nhất y = - .
Nếu a ≠ 0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay
x = ,và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung.
-Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình trở thành by = c hay
y = , và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trụchoành
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài tập củng cố :
Bài 1: sgk / 7
Trong các cặp số ( - 2 ; 1 ) , ( 0 ; 2 ) , ( - 1 ; 0 ) , ( 1,5 ; 3 ) và ( 4 ; - 3 ), cặp số nào là nghiệm của phương trình :
a) 5x + 4y = 8 ? b) 3x + 5y = -3 ?
Trả lời : Cặp số ( 0 ; 2 ) và ( 4 ; - 3 ) là nghiệm của PT (a)
Cặp số ( - 1 ; 0 ) và ( 4 ; - 3 ) là nghiệm của PT (b)
Hướng dẫn về nhà :
Học kỹ định nghĩa pt bậc nhất hai ẩn , cách tìm nghiệm , biểu diễn tập nghiệm
Làm bài tập 2 , 3 - skg .