Chương III. §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ
Lớp 9A2
GIÁO VIÊN : NGUYỄN KIM LƯU THỦY
TRUỜNG: THCS TƯƠNG BÌNH HIỆP
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
Bài toán:"Vừa gà vừa chó.
Bó lại cho tròn
Ba mươi sỏu con
Một tram chân chẵn"
Giải
Gọi x (con) là số con gà
( ĐK : x Z ,0< x < 36 )
Số con chó là 36 – x ( con)
Số chân gà là 2x (chân)
Số chân chó là 4.(36 – x )( chân)
Theo đề bài ta có phương trình:
2x + 4(36 – x) = 100
Giả sử kí hiệu số gà là x
số chó là y
Giả thiết có tất cả 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức:
Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức:
x + y = 36
2x + 4y = 100
Các hệ thức:
là những ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Tiết 30 Đ1 PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT HAI ẩN
2 x + 4 y = 100
ax +
c
by =
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng như thế nào?
§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ti�t 30
1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
*Khái niệm: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax+by = c ,trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0)
0x + 3y = 4;
2x - 0y = 5
*Ví dụ: x+y=36; 2x+4y=100
B�i t?p1:Trong các phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn?
x - 2y = 3 b)3x2 + 2y = 5
c) 0x + 8y = 0 d) 3x + 0y = 2
0x + 0y = 2 f) -2x + y - z = 3
Lưu ý: PT 3x + 0y = 2 có thể viết gọn là 3x = 2
PT 0x + 8y = 0 có thể viết gọn là 8y = 0
là những phương trình bậc nhất hai ẩn.
§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ti�t 30
1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
*Khái niệm: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax+by = c ,trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0)
Bài 2: Xét PT bậc nhất hai ẩn
2x- y = 1. Khi x = 3; y =5 em có nhận xét gì về giá trị của vế trái và vế phải?
Giải: Ta thấy khi x=3, y=5
Vế trái = 2.3 – 5 = 1 = Vế phải
Ta nói: cặp số (3;5), hay viết x=3;y=5 là một nghiệm của phương trình 2x - y = 1
Cặp số (xo;yo) thỏa mãn điều kiện nào thì được gọi là nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn ax + by = c ?
§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ti�t 30
1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
*Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Nếu giá trị của vế trái tại x = x0; y= y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c (1)
Phương trình (1) có nghiệm là (x ; y) = (x0 ; y0)
* Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương
trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0 )
được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ) .
M (x0 ; y0)
x0
y0
y
x
*.Khái niệm : ax + by = c , hoặc
§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ti�t 30
1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
*Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Nếu giá trị của vế trái tại x = x0; y= y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c (1)
Phương trình (1) có nghiệm là (x;y) = (x0;y0)
*Khái niệm : ax + by = c , hoặc
Bài 3:a) Kiểm tra xem cặp số (2;3), ( 1;1 ) có là một nghiệm của phương trình 2x - y = 1 không?

Giải: a) Thay x= 2; y=3 vào vế trái
VT = 2.2-3 = 1 = VP
Vậy cặp số (2 ; 3) là một nghiệm của phương trình
2x - y = 1.
*Thay x= 1; y=1 vào vế trái
VT = 2.1- 1 = 1 = VP
Vậy cặp số (1; 1) là một nghiệm của phương trình 2x - y = 1.
b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x - y = 1?
c) Em nhận xét gì về số nghiệm của phương trình 2x - y =1?
c)Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, nghiệm của phương trình là cặp số ( x ; y )
Nhận xét: Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn:
-Khái niệm tập nghiệm, khái niệm phương trình tương đương, tương tự như đối với phương trình một ẩn
-Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi PT bậc nhất hai ẩn.
VD: PT: 2x – y = 1
§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ti�t 30
1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
2.Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- 3
- 1
0
1
3
4
?3
ĐiÒn vµo b¶ng sau vµ viÕt ra s¸u nghiÖm cña ph­¬ng trình:
2x – y = 1 (2)
(-1;-3), (0;-1), (0,5;0), (1;1), (2;3), (2,5;4)
2x - 1
(x ; y) =(x; ) gọi là nghiệm TQ của (2) với x tùy ý thuộc R
2x-
Tập nghiệm của phương trình (2) là
§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ti�t 30
VD1: 2x-y =1 (2) y = 2x -1
* Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) y = 2x - 1
y
x
y = 2x-1
* Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d ),hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1
* Biểu diễn tập nghiệm
* Biểu diễn tập nghiệm
x = 1,5
x = 0
y = 0
y=2
A
Phương trình bậc nhất hai ẩn: ax+ by = c
(a ? 0 hoặc b ? 0)
Số nghiệm: Vô số nghiệm
Cấu trúc nghiệm: Là một cặp số (x;y)
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng ax+ by = c (d)
TỔNG QUÁT
PT bậc nhất 1 ẩn
PT bậc nhất 2 ẩn
Dạng TQ
Số nghiệm
Cấu trúc
nghiệm
Công thức
nghiệm
ax + by = c
(a, b, c là số cho trước; a ? 0
hoặc b ? 0)
ax + b = 0
(a, b là số cho trước; a ? 0)
1 nghiệm duy nhất
Vô số nghiệm
Là 1 số
Là một cặp số (x;y)
S = {(x ; )/x R }
Dạng1(Bài 1/7 SGK):
Trong các cặp số (-2;1), (0;2), (-1;0), (1,5 ; 3) và (4 ; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:
5x + 4y = 8
b) 3x + 5y = -3
Giải:
cặp số (0;2) và (4;-3)
b) cặp số (-1;0) và (4;-3)
NX:
Ta nói (4;-3) là một nghiệm chung của hai phương trình đã cho.
Dạng 2: Tìm nghiệm TQ và biểu diễn tập nghiệm
(Bài 2 / 7 SGK)
a/ 3x – y = 2 e/ 4x + 0y = - 2 f/ 0x + 2y = 5
Dạng 3: Tìm nghiệm chung, giao điểm của hai đường thẳng (Bài 3/ 7 SGK)
Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1 .Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm cuả hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ.Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.
Dạng 4: Tìm nghiệm nguyên của phương trình có dạng a x+by = c (Có thể em chưa biết / 8 SGK)*
VD: Tìm nghiệm nguyên của PT:
3x + 2y = 5
x + y = 42
Hướng dẫn về nhà :
Học bài .
Làm BT 2 ,3 / 7 SGK
Xem bài 2 “ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn”