Chương III. §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo
đến dự Hội thi giáo viên dạy giỏi
Giáo viên thực hiện: Đặng Thị Phương Lan
Trường THCS Nhã Lộng- Phú Bình- Thái Nguyên
Bài toán:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Nếu gọi số con gà là x,
ta lập phương trình:
2x + 4(36 – x) = 100
 2x- 44 = 0
Phương trình bậc nhất một ẩn: ax +b =0 (a ≠ 0)
Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y
Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có:
x + y = 36
Vì có tất cả 100 chân nên ta có: 2x + 4y = 100
x + y = 36
2x + 4y = 100
2 x + 4 y = 100
a
c
b
ax + by = c
Phương trình bậc nhất hai ẩn
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xác định hệ số a,b,c của các phương trình đó?
PT bậc nhất hai ẩn
PT bậc nhất hai ẩn
PT bậc nhất hai ẩn
PT bậc nhất hai ẩn
2
-1
1
0
6
0
4
-2
6,5
4
0
Ví dụ 2: Xét phương trình: 2x – y = 1 (1)
Thay x = 3 và y = 5 vào vế trái của phương trình (1) ta có:
VT = 2.3 – 5 = 1 = VP
 Cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình (1)
Thay x = 1 và y = 2 vào vế trái của phương trình (1) ta có:
VT = 2.1 – 2 = 0 ≠ VP
 Cặp số (1; 2) không là nghiệm của phương trình (1)
Xét phương trình ax + by = c

Nếu giá trị của vế trái tại x = x0 ; y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c
Ta viết:
Phương trình ax + by = c có nghiệm là (x ; y) = (x0; y0)
y
x
6
-6
Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ).
a) Kiểm tra xem cặp số (1;1) và (0,5;0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không?
b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình
2x – y = 1.
?1(SGK/5)
- Khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương của phương trình bậc nhất hai ẩn cũng hoàn toàn tương tự như phương trình bậc nhất một ẩn.
- Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi phương trình (giải phương trình).
Nhận xét:
Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (1)
?3(SGK/5)
Sáu nghiệm của phương trình (1) là:
0
- 1
1
3
4
- 3
(-1; -3),
(0; -1),
(2,5; 4)
(1; 1),
(2; 3),
( 0,5; 0),
PT: 2x - y = 1 ? y= 2x-1
Nghiệm TQ:
PT: ax + by = c (a ? 0; b ? 0)
? by =
-ax +c
? y =
Nghiệm TQ:
PT: 0x + 2y = 4 ? 2y=4? y= 2
Nghiệm TQ:
PT: 0x + by = c (a = 0; b ? 0)
? by=c
Nghiệm TQ:
PT: 4x + 0y = 6 ? 4x=6 ? x = 1,5
Nghiệm TQ:
PT: ax + 0y = c (a ? 0; b = 0)
? ax = c
Nghiệm TQ:
x ? R
x? R
y
x
0
ax+by=c
x
y
0
y
0
Tổng quát (SGK /7):
y ? R
x
Bài 1:
Trong các cặp số (0 ; 2) ; (- 2;1) ; (4;-3)
Cặp số nào là nghiệm của phương trình: 5x + 4y = 8 (*)
Trả lời
* Thay x = -2 và y = 1 vào vế trái của phương trình (*) ta có: VT = 5.(-2) + 4.1 = -6 ≠ VP
 Cặp số (-2; 1) không là nghiệm của phương trình (*)
* Thay x = 0 và y = 2 vào vế trái của phương trình (*) ta có: VT = 5.0 + 4.2 = 8 = VP
 Cặp số (0; 2) là một nghiệm của phương trình (*)
* Thay x = 4 và y = -3 vào vế trái của phương trình (*) ta có: VT = 5.4 + 4.(-3) = 8 = VP
 Cặp số (4; -3) là một nghiệm của phương trình (*)
5x + 4y = 8 (*)


Nghiệm TQ của PT:
5x + 4y = 8 (*)


Nghiệm TQ của PT:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ.
Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK T/8
Làm bài tập1;2 ;3 SGK
BUỔI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
CHÚC QUÝ THẦY ,CÔ SỨC KHỎE
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT