Chương III. §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

các Thầy giáo, cô giáo,
Các em học sinh.
Nhiệt liệt chào mừng

Phuong trỡnh d?ng ax + b =0 du?c gi?i nhu th? n�o ?

Kiểm tra bài cũ
b
a
-









-

+ Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ? 0, gi?i nhu sau
Đáp án:
+ V?y phuong trỡnh cú nghi?m duy nh?t l�:
Tiết 43
phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

* Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0
hay ax = - b.

Tiết 43: phương trình đưa được
về dạng ax + b = 0


* Cách giải tổng quát của phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
- Nếu a = 0; b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm
- Nếu a 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất là x =
- Nếu a = 0; b 0 thì phương trình vô nghiệm
Từ pt: A(x) = B(x)
1. Quy tắc chuyển vế.
2. Quy tắc nhân.
ax + b = 0
Tiết 43: phương trình đưa được
về dạng ax + b = 0







(Thực hiện phép tính và bỏ
dấu ngoặc)
(Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hằng số sang vế kia)
(Thu gọn và giải phương
trình nhận được)

Tiết 43: phương trình đưa được
về dạng ax + b = 0

1/ Cỏch gi?i
Ví dụ 1: Sgk/ 10: Giải phương trình:

Tiết 43: ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng ax + b =0 VÝ 1/ Cách giải
VÝ dô 2: Sgk/ 11 Gi¶i ph­¬ng tr×nh






(Quy đồng mẫu 2 vế)
(Nhân 2 vế với 6 để khử mẫu)
(B? ngo?c chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia)
(Thu gọn và giải phương trình nhận được)
?
Thảo luận theo b�n
?1. Em hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên?
Ti?t 43: phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
1/ Cách giải
VÝ dô 1: Sgk/ 10
VÝ dô 2: Sgk/ 11

* Ví dụ1: Sgk/10: Giải phương trình:
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
? 2x - 3 + 5x = 4x + 12
? 2x + 5x - 4x = 12 + 3
3x = 15
x = 5
* Ví dụ 2: Sgk/11: Giải phương trình


? 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
25x = 25
? x = 1


(Thực hiện phép tính và bỏ dấu ngoặc)
(Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia)
(Thu gọn và giải phương trình nhận được)
(Quy đồng mẫu 2 vế)
(Nhân 2 vế với 6 để khử mẫu)
(Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hằng số sang vế kia)
(Thu gọn và giải phương trình nhận được)
Ti?t 43: phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Vậy
- Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để khử mẫu.
- Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia.
- Bước 3: Thu gọn phương trình về dạng ax + b = 0 hay ax = - b, giải phương trình nhận được.
Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Ti?t 43: phương trình đưa được về dạng ax + b =0
1/ Cỏch gi?i
Ví dụ 1: Sgk/ 10
Ví dụ 2: Sgk/ 11 Giải phương trình
?2.
Giải phương trình:
Ti?t 43: phương trình đưa được về dạng ax + b =0
1/ Cỏch gi?i
2/ �p d?ng
Ví dụ 3: Sgk/11 (V? nh� l�m tuong t? nhu vớ d? 2)
LÀM VIỆC THEO NHÓM
( NHÓM NÀO NHANH NHẤT ? )
?2.
Giải phương trình:
Ti?t 43: phương trình đưa được về dạng ax + b =0
1/ Cỏch gi?i
2/ �p d?ng
Ví dụ 3: Sgk/ 11 ( V? nh� l�m tuong t? nhu vớ d? 2)
LÀM VIỆC THEO NHÓM (NHÓM NÀO NHANH NHẤT ?)
Vậy: tập nghiệm của phương trình là:
Tiết 43: ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc
vÒ d¹ng ax + b =0
Chú ý 1:Sgk/12 - Khi gi¶i mét ph­¬ng tr×nh, ng­êi ta th­êng t×m c¸ch biÕn ®æi ®Ó ®­a ph­¬ng tr×nh ®ã vÒ d¹ng ®· biÕt c¸ch gi¶i (®¬n gi¶n nhÊt lµ d¹ng ax + b = 0 hay ax = - b). ViÖc bá dÊu ngoÆc hay quy ®ång mÉu chØ lµ nh÷ng c¸ch th­êng dïng ®Ó nh»m môc ®Ých ®ã. Trong mét vµi tr­êng hîp, ta cßn cã nh÷ng c¸ch biÕn ®æi kh¸c ®¬n gi¶n h¬n.
1/ Cỏch gi?i
2/ �p d?ng
Giải Phương trình
Ví dụ 4.
Ti?t 43: phương trình đưa được về dạng ax + b =0
1/ Cỏch gi?i
2/ �p d?ng
*Chỳ ý: Sgk/12
Chú ý 2:Sgk/12 :- Qu¸ tr×nh gi¶i cã thÓ dÉn ®Õn tr­êng hîp ®Æc biÖt lµ hÖ sè cña Èn b»ng 0. Khi ®ã, ph­¬ng tr×nh cã thÓ v« nghiÖm hoÆc nghiÖm ®óng víi mäi x.
Ví dụ 5: Ta có: x– 1 =x + 1 x– x =1+1 0x =2
Phương trình vô nghiệm
Ví dụ 5: Ta có: x + 1 = x + 1 x – x =1 - 1 0x =0
Phương trình có nghiệm đúng với mọi x

Ti?t 43: phương trình đưa được
về dạng ax + b =0
1/ Cỏch gi?i
2/ �p d?ng


a) 3x - 6 + x = 9 - x
??? 3x + x = 9
??? =
??? =
b) 14t - (3 + 5t) = 4t + 12
???14t - 3 = 4t + 12
??? 14t - 4t = 12 + 3
??? = 15
??? t =

- 6
+ 5t
+ x
- 6
- 5t
+ 5t
- 5t
- x
- x
+ 6
5x
15
3x
3
x
1
3
+ 5t
+ 5t
5t
15t
1
3
Ti?t 43: phương trình đưa được về dạng ax + b =0
BT10/12 Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:
AI TINH M?T
Bài tập 13:SGK: Trang 13
Bạn Hòa giải phương trình
x(x +2) = x(x + 3)
như trên hình 2.
Theo em, bạn Hòa giải
đúng hay sai?
Em sẽ giải phương trình
đó như thế nào?
x(x + 2) = x(x + 3)
??? x + 2 = x +3
??? x - x = 3 - 2
??? 0x = 1(vô nghiệm)
Hình 2
Lời giải đúng bài tập 13 Sgk/ 13 như sau
x(x+2) = x(x+3)
? x(x+2) - x(x+3) = 0
x(x + 2 - x - 3) = 0
x(- 1) = 0
x = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0}
Chú ý:
a) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải.
b) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc có vô số nghiệm.
* Bước 1:
* Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử số (hằng số) sang vế còn lại.
* Bước 3: Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được.
= 0
* Nắm vững các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 và áp dụng một cách hợp lí.
* Bài tập về nhà:11,12, SGK/13
20,21,24 SBT/5-6
* Học sinh khá giỏi làm thờm bài tập 15, 16: SGK/13
HDBT 16: Khi cõn thang b?ng thỡ kh?i lu?ng trờn hai dia cõn l� b?ng nhau
Phuong trỡnh c?n l?p l�: x+x+x+5 = VP

Hướng dẫn về nhà
Các thầy giáo, cô giáo v� cỏc em h?c sinh.
Mong cỏc em cham ngoan h?c gi?i
xin trân trọng cảm ơn